Předmět Základy matematiky 2 (KMA / ZME2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / ZME2 - Základy matematiky 2, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. týden Primitivní funkce, neurčitý integrál,určitý integrál. Definice a vlastnosti. Základní vzorce a pravidla integrování.2. týden Integrační metody - integrace per partes, integrace substitucí.3. týden Integrace racionálních funkcí.4. týden Aplikace integrálního počtu. Nevlastní integrál.5. týden Funkce dvou a tří proměnných. Elementární funkce a jejich grafy. Parciální derivace, totální diferenciál.6. týden Směrová derivace, gradient. Derivace vyšších řádů. Derivování složených funkcí.7. týden Základní optimalizační úlohy. Stacionární body, podmínky lokálního extrému. Globální extrémy.8.- 9. týden Diferenciální rovnice 1. řádu}, nelineární, lineární. Obecné a partikulární řešení, singulární řešení. Formulace počáteční úlohy. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu: přímá integrace, separace, metoda variace konstanty.10. týden Lineární dif. rovnice 2. řádu - homogenní, nehomogenní. Metoda charakteristické rovnice.11. týden Lineární dif. rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty - metoda odhadu12. týden Metoda variace konstant.13. týden Řešení jednoduchých soustav diferenciálních rovnic
Získané způsobilosti
Studenti budou schopni řešit základní typy úloh z integrálního počtu funkce jedné proměnné (metoda per partes, jednoduché příklady na substituční metodu), diferenciálního počtu funkce více proměnných (parciální derivace, optimalizační úlohy) a jednoduché diferenciální rovnice 1. a 2. řádu.
Literatura
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II. 3. nezm. vyd. Plzeň : ZČU, 1999. ISBN 80-7082-528-6.Jirásek, František; Kriegelstein, Eduard; Tichý, Zdeněk. Sbírka řešených příkladů z matematiky : logika a množiny, lineární a vektorová algebra, analytická geometrie, posloupnosti a řady, diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. 2. nezměn. vyd. Praha : SNTL, 1981. Jirásek, František; Vacek, Ivan; Čipera, Stanislav. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. 1. vyd. Praha : SNTL, 1989. Mašek, Josef. Základy matematiky II : cvičení. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1999. ISBN 80-7082-507-3.
Požadavky
Schopnost aplikace teoretického aparátu při řešení praktických úloh v rozsahu přednášek a cvičení. Zápočet: písemná práce s alespoň 50% úspěšností. Zkouška: písemná a ústní část.
Garant
Prof. RNDr. Pavel Drábek, DrSc.
Vyučující
Mgr. Zuzana ŠtauberováMgr. Zuzana Štauberová