Předmět Nelineární dynamika a chaos (KME / DYCH)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KME / DYCH - Nelineární dynamika a chaos, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1.Diskrétní mechanický systém. Zobecněné souřadnice, vazbové podmínky, konfigurační a fázový prostor. Princip virtuálních prací, stabilita rovnovážné polohy.2.Hamiltonův princip. Lagrangeovy rovnice II. druhu, tření.Zákony zachování, věta Notherové. Liouvillův teorém, Poissonovy závorky3.Kanonické rovnice a transformace. Legendrova transformace, Hamiltonovy rovnice (Hamilton-Jacobiho teorie).4.Základní pojmy z teorie nelineárních dynamických systémů, spojité a diskrétní dynamické systémy5.Pevné body a atraktory v autonomních systémech - ekologické systémy6.Limitní cykly v autonomních systémech -typy bifurkací, bifurkace v chemickém oscilátoru, kvaziperiodická řešení7.Periodické a chaotické atraktory buzených oscilátorů - Poincarého zobrazení. Van der Polův oscilátor, Birkhoff-Shawův chaotický traktor8.Stabilita a bifurkace iteračních zobrazení .Chaos iteračních zobrazení, logistické zobrazení, Smaleho podkova9.Metoda vícenásobných měřítek10.Typy přechodu k chaosu, zdvojování periody, interimitence, kvaziperiodická cesta, krize11.Vybrané aplikace, Lorenzův systém, Rösslerův pás13.Chaos v hamiltonovských systémech
Získané způsobilosti
Student- umí formulovat úlohy mechaniky diskrétních systémů s využitím základních teorémů Lagrangeovské a Hamiltonovské mechaniky - umí určit invarianty pohybu- orientuje se v teorii dynamických systémů a její aplikaci na konkrétní problémy - aplikuje získané poznatky na analýzu konkrétních úloh - umí nalézt aproximace řešení jednodušších nelineárních úloh
Literatura
Nayfeh, Ali Hasan; Balachandran, Balakumar. Applied nonlinear dynamics : analytical, computational, and experimental methods. New York : John Wiley & Sons, 1995. ISBN 0-471-59348-6.Horák, Jiří; Krlín, Ladislav; Raidl, Aleš. Deterministický chaos a jeho fyzikální aplikace. Vyd. 1. Praha : Academia, 2003. ISBN 80-200-0910-8.Kuypers, F. Klassische Mechanik. Weinheim, SRN VHC Verlagsgesellchaft mbH , 1989. Thompson, J. M. T.; Stewart, H. B. Nonlinear dynamics and chaos. 2nd ed. Chichester : John Wiley & Sons, 2002. ISBN 0-471-87645-3.Obetková, Viera; Košinárová, Anna; Mamrillová, Anna. Teoretická mechanika. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1990. ISBN 80-05-00597-0.Rosenberg, Josef. Teoretická mechanika. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1994. ISBN 80-7082-119-1.Brdička, Miroslav; Hladík, Arnošt. Teoretická mechanika : Celost. vysokošk. učebnice pro stud. matematicko-fyz. a pedagog. fakult, stud. oboru učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů. 1. vyd. Praha : Academia, 1987.
Požadavky
Požadavky k zápočtu: Vypracování a odevzdání semestrální práce na odpovídající úrovni Požadavky ke zkoušce: Aktivní znalost přednášené látky a aplikace teoretických poznatků na řešení konkrétních úloh diskrétních mechanických soustav.
Garant
Prof. Ing. Josef Rosenberg, DrSc.