Předmět Mechanika kontinua (KME / MK)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KME / MK - Mechanika kontinua, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Týden1.Definice kontinua. Matematický model, symbolika, souřadnicové systémy. Charakteristické a stavové veličiny. Termodynamický systém a jeho stav.Kinematické rovnice. Posunutí a deformace. Derivace v pohyblivých systémech. Polární rozklad deformačního gradientu.Deformační tenzory. Časové derivace, tenzory rychlosti deformace. Křivočaré souřadnice, fyzikální a praktické složky tenzorů.2.Rovnice kompatibility, význam složek def. tenzoru, zákony zachování. Zákon zachování hmotnosti, rovnice kontinuity. Tenzory napjatosti. Christoffelovy symboly, kovariantní derivace tenzoru. Lagrangeův a Eulerův popis kontinua.3.Mechanická rovnováha. Principy termodynamiky. Termodynamické veličiny. Zákony termodynamiky. Energetická rovnice.4.II. zákon termodynamiky, Clausiusova-Duhemova nerovnice. Konstitutivní vztahy. Teorie konstitutivních vztahů, klasifikace materiálů.5.Speciální tvary konstitutivních vztahů. Zobecněný Hookeův zákon, vazká kapalina, newtonovské kapaliny.6.Plasticita.7.Viskoelasticita.8.Problémy mechaniky kontinua. Elastostatika a elastodynamika, rovinná a prostorová úloha, termoelastodynamika.Materiálové konstanty. Duhamelův-Neumannův vztah.9.Problémy mechaniky tekutin. Stacionární a nestacionární proudění izotermické a neizotermické. Úlohy s volnou hranicí.10.Bezrozměrný tvar mechanických zákonů. Fyzikální podobnost. Rovnice mechaniky v bezrozměrném tvaru.11.Variační formulace úloh mechaniky kontinua. Princip virtuálních prací. Princip minima def. práce a maxima komplementární práce.12.Přibližné metody řešení. Ritzova a Galerkinova metoda.13.Metoda konečných prvků.

Získané způsobilosti

Student- se orientuje v souvislostech speciálních disciplin mechaniky kontinua- sestaví matematický model statických a dynamických úloh mechaniky kontinua- sestaví algoritmus řešení těchto úloh

Literatura

Rosenberg, Josef; Křen, Jiří. Mechanika kontinua. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-209-0.Obetková, Viera; Košinárová, Anna; Mamrillová, Anna. Teoretická mechanika. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1990. ISBN 80-05-00597-0.Servít, Radim. Teorie pružnosti a plasticity II. Vyd. 1. Praha : SNTL, 1984.

Požadavky

Požadavky k zápočetu: Vypracování a odevzdání semestrální práce na odpovídající úrovni.Požadavky ke zkoušce:Aktivní znalost přednášené látky a schopnost aplikovat teoretické poznatky na řešení konkrétních ploh mechaniky kontinua

Garant

Prof. Dr. Ing. Eduard Rohan, DSc.

Vyučující

Prof. Dr. Ing. Eduard Rohan, DSc.Ing. Vladimír Lukeš, Ph.D.