Předmět Elementární algebra (KMT / ELA)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMT / ELA - Elementární algebra, Fakulta pedagogická, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Teorie binárních relací: Pojem relace, relace doplňková, inverzní. Relace reflexivní, symetrická, tranzitivní. Relace ekvivalence a rozklad v množině. Relace ostrého lineárního uspořádání, relace částečného uspořádání. Relace dobrého uspořádání, dobře uspořádaná množina a princip matematické indukce. Relace zobrazení. Ekvivalence množin. Nekonečná množina. Množiny spočetné a nespočetné.2. Binární operace, algebraické struktury a jejich vlastnosti: Pojem binární operace a její základní vlastnosti. Vyšetření binární operace. Pojem algebraické struktury. Zobrazení algebraických struktur. Grupa a pologrupa. Okruh, obor integrity, těleso.3. Kongruence a neurčité rovnice: Pojem kongruence a její základní vlastnosti. Věta Eulerova a malá věta Fermatova. Řešení lineárních kongruencí.4. Klasická teorie polynomů: Pojem polynomu, nulový bod polynomu. Dělitelnost polynomů. Hornerovo schema. Rozklad polynommů.
Získané způsobilosti
Student zvládne vyšetřit binární relaci a rozhodne o jejích vlastnostech, pro důkaz jednoduchých tvrzení umí použít důkaz matematickou indukcí. Zvládne vyšetřit binární operaci a určí její základní vlastnosti a význačné prvky. Umí rozlišit různé typy algebraických struktur s jednou a dvěma binárními operacemi. Dovede zvolit vhodný postup pro řešení kongruencí a diofantických rovnic. Orientuje se v teorii polynomů, v jednodušších případech zvládne provést rozklad polynomu na jeho faktory, umí k tomu využít Hornerovo schéma.Rozvíjeny jsou především kompetence kompetence k učení a řešení problémů, dále pak i kompetence komunikativní.
Literatura
Drábek, Jaroslav; Hora, Jaroslav. Algebra. Polynomy a rovnice. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2001. ISBN 80-7082-787-4.http://www.kmt.zcu.cz/subjects/ela_bc.html
Požadavky
Dosažení alespoň 12 bodů ve dvou písemných testech (každý maximálně za 8 bodů), případně v nepovinné seminární práci.Zkouška se skládá z písemné a ústní části.
Garant
PhDr. Lukáš Honzík, Ph.D.
Vyučující
PhDr. Lukáš Honzík, Ph.D.PhDr. Lukáš Honzík, Ph.D.