Předmět Lineární algebra (KMT / LA)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMT / LA - Lineární algebra, Fakulta pedagogická, Západočeská univerzita v Plzni (ZČU).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Těleso, vektorový (lineární) prostor, jeho axiomatické vymezení a základní vlastnosti2. Vektorový podprostor, lineární kombinace vektorů, lineární obal, množina generátorů prostoru3. Lineární závislost a nezávislost souboru vektorů4. Báze vektorového prostoru, souřadnice vektoru ve zvolené bázi5. Dimenze vektorového prostoru, spojení vektorových podprostorů, věta o dimenzi6. Maticová algebra7. Hodnost matice, Gaussova eliminační metoda8. Užití matic při řešení soustav lineárních rovnic, Frobeniova věta9. Lineární zobrazení (homomorfismy) vektorových prostorů, jejich maticová reprezentace10. Eukleidovský vektorový prostor, skalární součin, norma vektoru, odchylka dvou vektorů11. Ortogonální a ortonormální báze prostoru, ortogonalizační proces12. Determinant matice, jeho induktivní definice a základní vlastnosti, metody jeho výpočtu13. Cramerovo pravidlo, řešení soustav lineárních rovnic užitím determinantů.
Získané způsobilosti
Studenti budou schopni - dokázat platnost jednoduchých tvrzení ve vektorovém prostoru - rozhodnout o lineární závislosti či nezávislosti souboru vektorů - rozhodnout, zda soubor vektorů generuje daný vektorový prostor - rozhodnout, zda soubor vektorů tvoří bázi - stanovit hodnost matice, a to i v závislosti na parametrech - provést základní operace s maticemi - aplikovat Gaussův eliminační algoritmus na řešení soustav lineárních rovnic - provést ortogonalizaci a ortonormalizaci báze vektorového prostoru - zvolit vhodnou metodu pro výpočet daného determinantu - aplikovat Cramerovo pravidlo na řešení soustav lineárních rovnic
Literatura
ftp://math.feld.cvut.cz/pub/olsak/linal/linal2.pdfBečvář, Jindřich. Lineární algebra. Praha, 2002. ISBN 80-85863-92-8.
Požadavky
Aktivní účast na cvičeních. Úspěšné vypracování tří písemných prací. (Aspoň 75% bodů ze součtu bodů všech písemek.)
Garant
Mgr. Martina Kašparová, Ph.D.
Vyučující
Mgr. Martina Kašparová, Ph.D.Mgr. Martina Kašparová, Ph.D.