Cvičení měření - Indukčnost

Z výkonu spotřebovávaného zátěží pak snadno vypočteme činný odpor cívky:

Je-li více součástek s induktivním charakterem a jsou-li dostatečně blízko u sebe, působí mezi nimi tzv. vzájemná indukčnost. Ta závisí na indukčnostech jednotlivých součástek (přímo úměrně) a na vzdálenosti mezi součástkami (nepřímo úměrně). V ideálním případě (nulová vzdálenost) se vzájemná indukčnost vypočte jako druhá odmocnina součinu indukčností jednotlivých součástek.

Většinou je ale mezi součástkami nějaká vzdálenost nebo alespoň jsou vůči sobě pootočeny o určitý úhel. Tudíž se ještě zavádí určitý činitel vazby (k), který udává charakter vazby mezi jednotlivými součástkami. Může nabývat hodnot od 0 do 1. 0 je zcela bez vazby (mezi součástkami neexistuje žádná vazba). 1 je zcela dokonalá vazba. Uvažujeme-li tedy i činitel vazby, pak se vzájemná indukčnost vypočte podle vztahu:

Při sériovém zapojení (začátky vinutí obou cívek jsou připojeny na kladnější svorku) dvou cívek působí vzájemná indukčnost ve směru působení vlastních indukčností obou součástek. Výsledná indukčnost (LA) se tedy vypočte jako součet všech čtyř indukčností – vlastní indukčnosti 1. cívky, vlastní indukčnosti 2. cívky, vzájemné indukčnosti 1. cívky a vzájemné indukčnosti 2. cívky.Jelikož je to vzájemná indukčnost mezi těmito dvěma cívkami, je u obou cívek stejná. Pro výslednou indukčnost platí tedy vztah:

Při antisériovém zapojení (začátek vinutí jedné cívky je připojen na kladnější svorku a začátek vinutí druhé cívky je připojen na zápornější svorku) působí vzájemná indukčnost proti indukčnostem obou cívek, tudíž je výsledná indukčnost dána rozdílem součtu vlastních indukčností obou cívek a součtu (dvojnásobku) vzájemných indukčností.

Vzájemná indukčnost je u obou zapojení stejná, tudíž ji lze zjistit pomocí rozdílu výsledných indukčností v obou zapojeních (sériovém i antisériovém). Součtem předchozích dvou vztahů zjistíme, že vzájemnou indukčnost vypočteme jako čtvrtinu z rozdílu obou výsledných indukčností.

Jednotlivé výsledné indukčnosti vypočteme jako podíl výsledných impedancí a frekvence. Jednotlivé impedance vypočteme z naměřených hodnot napětí a proudu jako podíl úbytku napětí na zátěži a protékajícího proudu zátěží.

Koeficient vazby si vyjádříme ze vztahu pro výpočet vzájemné indukčnosti jako:

4.Schéma zapojení:

1. měření vlastní indukčnosti:

2. měření vzájemné indukčnosti:

a) sériové zapojení indukčností: b) antisériové zapojení indukčností:

5.Seznam použitých přístrojů:

1.

A, ampérmetr, A1-L-214

W, wattmetr, A1-L-219

V, voltmetr, A1-L-166

STZ, Trennseltrafolts 64, I-L-044

2.

TG, tónový generátor Tesla BM492, C-A-5-391-026

V, milivoltmetr Tesla BM512, 10Hz –10MHz, C-L-5-391-069