11-vrh šikmý

3/ VRH ŠIKMÝ

- pohyb tělesa v homogenním gravitačním poli, při kterém počáteční rychlost svírá s horizontem nenulový elevační úhel

- pokud vrh probíhá ve vakuu: pohybuje se těleso po parabole

ve vzduchu (tzn. s nezanedbatelným odporem vzduchu) po tzv. balistické křivce

- těleso je vrženo počáteční rychlostí vo pod tzv. elevačním úhlem α

• Z pohledu svislého směru těleso nejdříve stoupá, pak klesá – vrh svislý

• Z pohledu vodorovného směru se těleso pohybuje rovnoměrným pohybem

Pro obě souřadnice budou platit následující rovnice:

$${y = v_{y}\mspace{6mu} t - \frac{1}{2}gt^{2} }{x = v_{x}\mspace{6mu} t}$$

Budeme-li sledovat pohyb odděleně v jednotlivých směrech, musíme i vektor počáteční rychlosti do těchto směrů rozložit

Rovnice vrhu šikmého:

$${y = v_{o}\mspace{6mu} t\sin\alpha\mspace{6mu} - \frac{1}{2}gt^{2} }{x = v_{o}\mspace{6mu} t\cos\mspace{6mu}\alpha}$$

Parametry dopadu:

- pro okamžik dopadu tD platí, že y (výška nad zemí) je nula a těleso dopadne do vzdálenosti d od místa vrhu:

- výška vrhu šikmého: