Laboratorní práce-určování hustoty kovového válečku

Laboratorní práce č.1

Jméno: Andrea Kadidlová

Spolupracovníci: L. Jandová

Třída: TA

Datum: 23. 9. 2015

Téma: Určení hustoty kovového válečku č. 11

Pomůcky: posuvné měřidlo (Δl=0,01 mm), váha (Δm=0,05 g), kovový váleček č. 11, tabulky MFCH

Postup

Změříme 10x na různých místech výšku v a průměr d válečku. Pomocí váhy určíme hmotnost m válečku. Vypočteme objem válečku$\ \overline{V} = \frac{\pi d^{2}.\overline{v}}{4}$ a následně hustotu ρ materiálu$\overline{\rho} = \frac{\overline{m}}{\overline{V}}$ ,ze kterého je váleček zhotoven. Nakonec za pomoci tabulek MFCH určíme materiál, ze kterého je váleček vyroben.

Měření: tabulka č. 1 – výška válečku

číslo měření
$$\frac{v_{i}}{\text{mm}}$$

$$\frac{\mathrm{\Delta}v = \ \overline{v} - \ v_{i}}{\text{mm}}$$
1 44,78 -0,006 2 44,82 -0,046 3 44,82 -0,046 4 44,76 0,014 5 44,76 0,014 6 44,76 0,014 7 44,74 0,034 8 44,76 0,014 9 44,76 0,014 10 44,78 -0,006 součet hodnot 447,74 0,208 aritmetický průměr 44,774=44,77 0,0208=0,02

v=(44, 77 0, 02)mm , δv = 0, 045%

Měření: tabulka č.2–průměr válečku

číslo měření
$$\frac{d_{i}}{\text{mm}}$$

$$\frac{\mathrm{\Delta}d = \ \overline{d} - \ d}{\text{mm}}$$
1 23,74 0,006 2 23,74 0,006 3 23,72 0,026 4 23,74 0,006 5 23,72 0,026 6 23,78 -0,034 7 23,76 -0,014 8 23,76 -0,014 9 23,76 -0,014 10 23,74 0,006 součet hodnot 237,46 0,152 aritmetický průměr 23,746=23,75 0,0152=0,02

d=(23, 75 ± 0, 02)mm , δd = 0, 084%m=(55, 90 0, 05)g, δm = 0, 089%

Výpočty:

$$\overline{V} = \frac{\pi d^{2}.\overline{v}}{4} = \frac{\text{π.}{23,75}^{2}.44,77}{4}$$

$$\overline{V} = 19\ 823,6663 = 19\ 820\text{mm}^{3} = \mathbf{19,82}\mathbf{\text{cm}}^{\mathbf{3}}$$

δV = 2.δd + δv = 2.0, 084% + 0, 045%

δV = 0, 21%

$$\mathrm{\Delta}V = \frac{0,21\%}{100\%}.19\ 823,6663$$

ΔV=41, 62969 = 40mm3

V = (19820±40)mm3 , δV = 0, 21%

V=(19, 80±0, 04)cm3 , δV = 0, 21%

Závěr

Naměřily jsme:

v=(44, 77 0, 02)mm , δv = 0, 045%

d=(23, 75 ± 0, 02)mm , δd = 0, 084%

m=(55, 90 0, 05)g, δm = 0, 089%

Vypočítaly jsme:

V=(19, 80±0, 04)cm3 , δV = 0, 21%

ρ=(2 800±8)kgm − 3, δρ = 0, 30%

Chyby měření:

-subjektivní-nedokonalost lidských smyslů (nedokonalost lidského oka se projevila na stupnici posuvného měřidla)

-přesnost měřících přístrojů (posuvného měřidla, váhy)

-možnost nesouměrnosti válečku-nemusel být přesně vysoustružen

Změřily jsme 10x na různých místech výšku v a průměr d válečku. Pomocí váhy jsme určily hmotnost m válečku. Následně jsme spočítaly objem V válečku a pak i hustotu ρ materiálu, ze kterého je váleček zhotoven. Hodnota hustoty nám vyšla tato: ρ=(2 800±8)kgm − 3, δρ = 0, 30%. V tabulkách MFCH se této hodnotě nejvíce blíží hustota duralu, která činí 2800 kgm − 3. Váleček č.11 je tedy s největší pravděpodobností zhotoven z duralu, což je slitina hliníku (cca 95%) a mědi (cca 5%).