7-5-2 Maxwellovy rovnice int_dif-Tvorba diel-přehled-2018 - tisk2
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
M A X W E L L O V Y R O V N I C E
PRO VAKUUM A DIELEKTRIKUM
INTEGRÁLNÍ A DIFERENCIÁLNÍ TVAR
1
OPERÁTORY VEKTOROVÉ ANALÝZY
5R]ãLĜXMtSRMHPGHULYDFHVNDOiUQtIXQNFHf(x) do oblasti funkcí vektorových.
Gradient
GČOi]HVNDOiUQtIXQNFHf(x, y, z) funkci vektorovou
( , , )
G x y z
G
.
grad
i
j
k
x
y
z
w
w
w
w
w
w
{
·
§
¨
¸
©
¹
G
G
G
( , , )
grad
f
f
f
G x y z
f
i
j
k
x
y
z
w
w
w
w
w
w
·
§
¨
¸
©
¹
G
G
G
G
Známe ze vztahu mezi intenzitou elektrického pole a potenciálem
grad
grad
E
E i
E j
E k
i
j
k
x
y
z
x
y
z
i
j
k
x
y
z
M
M
M
M
M
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
§
·
¨
¸
©
¹
§
·
¨
¸
©
¹
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
grad
E
M
G
2
Divergence
GČOi]YHNWRURYpIXQNFH ( , , )
G x y z
G
funkci skalární
f(x, y, z).
div
x
y
z
w
w
w
w
w
w
{
·
§
¨
¸
©
¹
( , , )
div
y
x
z
G
G
G
f x y z
G
x
y
z
w
w
w
w
w
w
·
§
¨
¸
©
¹
G
Pokud je divergence
YHNWRUĤSROHnenulová, je takové pole nazváno
]ĜtGORYp
Rotace
GČOi]YHNWRURYpIXQNFH ( , , )
K x y z
G
jinou vektorovou funkci
( , , )
L x y z
G
.
rot
y
y
x
x
z
z
y
z
z
x
x
y
i
j
k
w
w
w
w
w
w
{
w
w
w
w
w
w
·
·
§
§
·
§
¨
¸
¨
¸
¨
¸
©
¹
©
©
¹
¹
G
G
G
( , , )
rot
y
y
x
x
z
z
K
K
K
K
K
K
L x y z
K
y
z
z
x
x
y
i
j
k
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
·
·
§
§
·
§
¨
¸
¨
¸
¨
¸
©
¹
©
©
¹
¹
G
G
G
G
G
Pokud je rotace
YHNWRUĤSROHnenulová, je takové pole nazváno
vírové
3
Operátor rotace lze napsat i jednodušeji pomocí determinantu
( , , )
rot
x
y
z
y
y
x
x
z
z
L x y z
K
K
K
K
K
K
K
y
z
z
x
x
y
i
j
k
i
j
k
x
y
z
K K K
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
·
·
§
§
·
w w w
w w w
§
¨
¸
¨
¸
¨
¸
©
¹
©
©
¹
¹
G
G
G
G
G
G
G
G
Vztah mezi nábojem
Q
UR]SURVWĜHQêPY objemu V
a objemovou hustotou
U
tohoto náboje
Vztah mezi proudem
I
SURWpNDMtFtPYRGLþHPRSUĤĜH]XS
a velikostí proudové hustoty
J
tohoto proudu.
d
d
Q
V
U
d
V
Q
V
U
³
d
d
I
J
S
d
S
I
J
S
³
G
G
4
M A X W E L L O V Y R O V N I C E P R O V A K U U M
V I N T E G R Á L N Í M A D I F E R E N C I Á L N Í M T V A R U
0D[ZHOORY\URYQLFHVKUQXMtSR]QDWN\HOHNWURPDJQHWLVPXDSĜHGVWDYXMt]iNODGQt
zákony pro elektromagnetické pole.
0
( )
d
S
E
Q
E S H