1.Úvod do Analýzy - ilustrované animace
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Robert
Mar
ˇı´
k
Difer
encia
´lnı
´ poc
ˇet
Home Page
Title Page
JJ
II
J
I
Page 1 of 7
Go Back
Full Screen
Close
Quit
ANIMOVANE´ ILUSTRACE
K U
´ VODU DO MAT. ANALY´ZY
ROBERT MARˇI´K
Mendel University Brno
17. kveˇtna 2005
Isaac Newton
+
Gottfried Wilhelm Leibniz
Robert
Mar
ˇı´
k
Difer
encia
´lnı
´ poc
ˇet
Home Page
Title Page
JJ
II
J
I
Page 2 of 7
Go Back
Full Screen
Close
Quit
Limitnı´ proces lim
x→0+
sin x
x
x = 2.000
f (x) = 0.4546487134
x
f (x)
Platı´ lim
x→0+
sin x
x
= 1
Robert
Mar
ˇı´
k
Difer
encia
´lnı
´ poc
ˇet
Home Page
Title Page
JJ
II
J
I
Page 3 of 7
Go Back
Full Screen
Close
Quit
Limitnı´ proces lim
x→0+
1
x
x = 1.00000
f (x) = 1.00
x
f (x)
Platı´ lim
x→0+
1
x
=
∞
Robert
Mar
ˇı´
k
Difer
encia
´lnı
´ poc
ˇet
Home Page
Title Page
JJ
II
J
I
Page 4 of 7
Go Back
Full Screen
Close
Quit
Limitnı´ proces lim
x→
∞
1
x
x = 1
f (x) = 1.00000
x
f (x)
Platı´ lim
x→
∞
1
x
= 0
Robert
Mar
ˇı´
k
Difer
encia
´lnı
´ poc
ˇet
Home Page
Title Page
JJ
II
J
I
Page 5 of 7
Go Back
Full Screen
Close
Quit
Smeˇrnice k prˇı´mky je cˇı´slo, uda´vajı´cı´, jak rychle prˇı´mka roste
cˇi klesa´. Definujeme ji jako podı´l svisle´ a odpovı´dajı´cı´ vodo-
rovne´ zmeˇny. Z trigonometrie pravou´hle´ho troju´helnı´ka plyne,
zˇe smeˇrnice odpovı´da´ tangenteˇ u´hlu, ktery´ svı´ra´ prˇı´mka s klad-
nou vodorovnou poloosou.
bod
[x2, y2]
bod
[x1, y1]
k =
de´lka cˇervene´ho
de´lka zelene´ho
=
y2 − y1
x2 − x1
= 0.8
Robert
Mar
ˇı´
k
Difer
encia
´lnı
´ poc
ˇet
Home Page
Title Page
JJ
II
J
I
Page 6 of 7
Go Back
Full Screen
Close
Quit
Rychlost ru˚stu nelinea´rnı´ funkce definujeme jako rychlost ru˚stu
jejı´ tecˇny. Tato rychlost se pode´l nelinea´rnı´ krˇivky meˇnı´.
k = 0.22
x
0
Robert
Mar
ˇı´
k
Difer
encia
´lnı
´ poc
ˇet
Home Page
Title Page
JJ
II
J
I
Page 7 of 7
Go Back
Full Screen
Close
Quit
Jak najı´t rovnici tecˇny?Rovnici secˇny najdeme snadno, protozˇe ma´me dva jejı´ body.
Tecˇnu mu˚zˇeme potom najı´t jako limitnı´ polohu secˇen.