MATEMATIKA-zápočet chvátalova

Zadání skupiny 113 – úterý od 13:00

Nebylo to těžký, ale velice lehko se v tom dělaly chyby..

VARIANTA A

1. až na jeden prvek anulujte první řádek a určete hodnotu determinantu

-1 -1 1 1

-2 2 2 3

-1 4 2 3

1 5 1 1

1. určitý integrál (-2x).dx (meze -1 a 1)

2. integrál e-4Q+1 . dQ

3. vektory (0,0,2) a (3,0,3) jsou a) kolineární b) kolmé c) bázové d) ani jedno

4. Pokud existuje, určete Jordánovou metodou, inverzní matici

A = 1 2 3

1 3 2

2 1 3

1. Využitím metody po částech určete integrál x . sinx . dx

2. Je dána soustava lineárních rovnic

- a + b + 3c – d = 0

4a – 2b – 3c + 4d = 0

2a + 4c – 4d = 0

3a – b + c = 0

Určete:

1. maticový tvar

2. hodnost matice a hodnost rozšířené matice

3. zda má, případně kolik řešení

4. pokud má soustava nekonečně mnoho řešení, vyčíslete jedno konkrétní

5. uveďte všechna řešení

6. proveďte zkoušku

1. určete obsah rovinného útvaru, který je vymezen křivkami předpisů

y = x3 , y = 2x

VARIANTA B

• úplně stejný zadaní jako u A, jen s jinýma čísly, tak uvádím pouze ty čísla

1. determinant

1 -1 -1 1

2 2 -2 3

1 4 -2 3

1 5 -1 1

1. určitý integrál (-2). Dx (meze od -1 do 1)

2. integrál e4Q+1 . dQ

3. vektory (0,0,2) a (3,0,0)

4. inverzní matice k 1 2 3

1 3 2

2 1 3

1. soustava rovnic

-a + b + 3c – d = 4

-4a + 2b+2c-4d = 0

2a + 4c – d = 8

3a – b + c = 4

1. obsah rovinného útvaru M, zadaného křivkami y = - x3 , y = - 2x