Vypracovane-zkouskove-otazky - teorie

Téma 1: Úvod do EMM. Modely lineárního programování, prostor řešení
1) Co je to modelování? Proveďte klasifikaci modelů podle alespoň jednoho hlediska. Ke každému typu modelů uveďte příklad.

Modelování je způsob zkoumání reality, při němž složitost, chování a další vlastnosti jednoho celku vyjadřujeme složitostí, chováním a vlastnostmi jiného celku – modelu.

Model je záměrně zjednodušený obraz skutečnosti vytvořený pomocí zvolených zobrazovacích prostředků. Model lineárního programování se využívá zejména v rozhodovacích situacích, kdy je možno realizovat větší počet činností (procesů) v různých situacích a kdy je třeba stanovit podle určitého hlediska (např. maximalizace zisku) optimální kombinaci těchto činností.

Typy modelů z hlediska záměru:

• Normativní modely - Ukazují optimální, žádoucí stav systému

• Deskriptivní modely - Popisují systém a jeho chování, neobsahují kritérium

• Koncepční modely - Popisují koncepci nově navrhovaného systému

Typy modelů z hlediska reprezentace:

• Ikonické (materiální) modely - Stroje a předměty, zařízení pracující na principu analogie

• Symbolické modely - grafické, slovní, verbální...

2) Co je to systém? Jaký je jeho význam v procesu systémového modelování?

Systém je neprázdná, účelově definovaná třída prvků a vazeb mezi nimi, která spolu se svými vstupy a výstupy vykazuje jako celek ve svém vývoji kvantifikovatelné vlastnosti a chování.

V procesu systémového modelování tvoří most mezi modelem a realitou.

Je to záměrně zjednodušený obraz reality.

3) Uveďte podstatu a význam (možnosti aplikace) modelů lineárního programování.

Cílem lineárního programování je nalézt vázaný extrém lineární funkce více proměnných, který vyhovuje daným lineárním omezujícím podmínkám.

Modely LP umožňují řešení speciální skupiny optimalizačních úloh a používají se zejména v rozhodovacích situacích, kdy je možno realizovat větší počet činností v různých kombinacích a je třeba stanovit pro nás nejvýhodnější optimální kombinaci těchto činností.

Předpokládá se, že jejich realizace je omezena dispozičním množstvím výrobních kapacit (zdrojů) a různými požadavky, které jsou na činnosti kladeny(omezující podmínky)

4) Uveďte a stručně popište komponenty modelů lineárního programování.

• Proměnné

Rozhodovací (strukturní) proměnné. Značí se xi. Zachycují počet realizací daného procesu. Při řešení některých problémů nemusí být na první pohled jasné, jak proměnné správně a účelně formulovat. Vodítko vždy poskytuje cíl řešeného problému (v otázce) .Vyjadřují se ve vhodných jednotkách.

• z hlediska cíle rozhodování

• z hlediska výpočtů

• Omezující podmínky

Vymezují přípustné kombinace hodnot proměnných. Jedná se o tzv. endogenní omezující podmínky, to znamená, že levou stranu tvoří skalární součin proměnných a pravou stranu tvoří konstanta (velikost zdroje).