Protokol č. 3 Stanovení velikosti populace
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOCX.
Ekologie pro základní vzdělávání
Protokol č. 3: Stanovení velikosti populace
Úkol č. 1: Opakovaný sběr
Zadání: Je dána metoda odebírání jedinců denními odchyty (např. do sklapovacích pastí) vedoucí až k jejich úplnému vylovení z určité plochy.
a) Grafickou metodou znázorněte velikost populace.
b) Výsledky z grafické metody ověřte výpočtem regrese.
Materiál: zadaná data (1. den odchyceno 63 jedinců, 2. den odchyceno 37 jedinců, 3. den odchyceno 20 jedinců)
Pomůcky: program Microsoft Excel
Postup: Pro naše výpočty jsem použil zadané hodnoty sběru za 3 dny.
a) 1. Použil jsem graf s osami x a y. Na osu y jsem vynesl počet odchycených jedinců za daný den a na osu x jsem vynesl součet odchycených jedinců z předchozích dnů.
Nejlépe je mít k dispozici údaje z odchytu 3 po sobě jdoucích dní. Vyloučíme tak chybu danou nepřesností.
2. Nakonec jsem proložil body přímkou, která protíná osu x v bodě N. Bod N určuje pravděpodobnou velikost populace.
b) Sestavil jsem regresní rovnici y = bx + a z hodnot připravených v tabulce 1, přičemž jsem využil potřebné postupy pro výpočet regrese (podle Leslie a Davis 1939).
Výsledky:
Tabulka 1: Hodnoty k početnosti populace
Den (i) Počet odchycených jedinců (yi) Součet z předchozích dnů (xi) xi2 xi yi 1. 63 0 0 0 2. 37 63 3969 2331 3. 20 100 10000 2000 ∑ 120 13969 4331 Počet párů hodnot (n): 3[CHART]a) Graf 1: Početnost populace
b) Výpočet regrese:
$\sum({x_{i} - \ \overline{x})}^{2} = \sum{x_{i}}^{2} - \ \frac{(\sum{x_{i})}^{2}}{n} = 13969 - \frac{163^{2}}{3} \doteq 5112,67$
$\sum\left( x_{i} - \overline{x} \right)\left( y_{i} - \overline{y} \right) = \sum x_{i}y_{i} - \sum x_{i} \bullet \ \frac{\sum y_{i}}{n} = 4331 - 163\ \bullet \ \frac{120}{3} = - 2189$
b = $\frac{\sum\left( x_{i} - \overline{x} \right)\left( y_{i} - \ \overline{y} \right)}{\sum({x_{i} - \ \overline{x})}^{2}} \doteq \frac{- 2189}{5112,67} \doteq - 0,428$
a = $\frac{\sum y_{\text{i\ }} - \ \sum x_{i}b}{n} = \frac{120\ - \ \lbrack 163\ \bullet \ ( - 0,428)\rbrack}{3} \doteq 63,255$
Po dosazení b, a do y = bx + a máme y = -0,4282x + 63,255.
Za předpokladu, že y = 0:
0,428x = 63,255
x 147,8 jedinců.
Závěr: Počet jedinců získaných odečtením hodnoty na ose x z grafu je téměř totožný s výsledky rovnice regrese. Z grafu vyplývá, že počet jedinců v populaci je 147. Z rovnice regrese mi vyšlo, že populace se skládá z 147,8 jedinců. Výsledek není naprosto přesný z toho důvodu, že metoda vzorkování opakovaným sběrem nezajišťuje naprosté odlovení všech jedinců v areálu. Tato metoda není vhodná kvůli migraci a navíc je nešetrná k životnímu prostředí. Jedinci se odchytávají do sklapovacích pastí až do úplného vylovení plochy areálu.
Úkol č. 2: Lincoln-Petersenův index
Zadání: Podle Lincoln-Petersenova indexu zpětného odchytu vypočítejte pravděpodobnou velikost populace, přičemž použijte nová data, kde hodnoty všech tří dat z předchozího případu budou o 10 menší. (Tj. 1. den odchyceno 53 jedinců, 2. den odchyceno 27 jedinců, 3. den odchyceno 10 jedinců.)