Otázky a podklady ke zkoušca

1. Chyby měření. Chyby systematické a náhodné, přesnost (relativní chyba) a citlivost (absolutní chyba) měření. Statistické zpracování náhodných chyb, směrodatná odchylka, chyby nepřímo měřených veličin (zákon šíření chyb).

   • Každé měření je zatíženo chybou

   • hrubé chyby: způsobené selháním měřícího přístroje nebo pozorovatele – naměřená hodnota zatížená hrubou chybou se většinou velmi liší od ostatních hodnot

   • systematické chyby -ovlivňují výsledek vždy stejně

   • náhodné chyby – výsledky se od sebe opakovaně poněkud liší, náhodné rušivé vlivy, výkyvy v naší přesnoti

   • přesnost (relativní chyba) -

     • poměr absolutní chyby k porovnávané hodnotě

   • citlivost (absolutní chyba) -

     • rozdíl skutečné hodnoty a naměřené hodnoty

   • Statistické zpracování náhodných chyb

     • omezení vlivu náhodných chyb

       • provádění většího počtu měření fyzikální veličiny

       • stanovením aritmetického průměru x s čarou měřené veličiny

▪ výpočtem průměrné odchylky nebo střední chyby s (x s čarou) aritmetického průměru

• určíme aritmerický průměr

• určíme směrodatnou odchylku 68% pravděpodobnost

• mezní chyba χx = 3 . Sx 99,8%

• Zákon šíření chyb

  • chyby se sčítají, je ale velmi nepravděpodobné, že by se alespon částečně nekompenzovali – softwarové metody Mote Carlo

1. Poloha hmotného bodu, průměrná a okamžitá rychlost, průměrné a okamžité zrychlení.

   • Hmotný bod nahrazuje skutečné těleso v případě, kdy je možno zanedbat skutečné rozměry

   • polohu objektu určujeme vždy vzhledem k nějakému vztažnému bodu

   • polohový vektor

   • + v kladném směru, - v záporném směru

   • změnu polohy ze souřadnice x1 do x2 nazýváme posunutím, pokud není důlžitý smer mluvíme o velikosti posunutí

   • průměrná průměrný rychlost vektor celkové posunutí/ celkový čas

   • okamžitá rychlost – získáme z průměrné zmenšováním časového intervalu na nekonečně malý

   • velikost rychlosti není vektor

   • viz příklady halliday 2

   • průměrné zrychlení je definováno vztahem a = změna rychlosti/změna čas

   • okamžité zrychlení je derivací rychlosti

   • má-li zrychlejí stejné znamínko jako okamžitá rychlost těleso zrychluje

1. Mechanická práce, potenciální energie, kinetická energie posuvného pohybu, zákon zachování mechanické energie.

   • Mechanickou práci W koná síla F působící na těleso, přičemž ho přemišťuje po určité trajektorii. Mechanická práce W charakterizuje fyzikální děj, při kterém se mění stav tělesa nebo soustavy těles

     • pokud se těleso pohybuje přímočarým pohybem působí na něj ve směru konstantní sílaW=F.s

     • W = F.s.cosα

     • jestliže síla působí na těleso ve směru pohybu svírá s trajektorií pohybu úhel 0 < nebo rovno α < 90°, cos větší než 0 síla koná kladnou práci

     • jestliže síla F působí na těleso proti směru pohybu svírá s trajektorií úhel od 90 do 180 včetně, pak cos menší než 0 a koná zápornou práci

     • pokud se síla podél trajektorie mění počítá se přes integrál

     • Energie je skalární veličina, která popisuje stav tělesa nebo soustavy těles

   • Polohová (potenciální energie)

     • má ji těleso, které se nachází v potenciálovém poli určité síly

     • potenciální tíhová Ep = mgh

     • potenciální energie pružnosti Ep = ½ ky2, kde k je tuhost pružiny a y je výchylka

   • Kinetická energie posuvného pohybu

     • Ek = 1/2mv2

     • Kinetická energie sosutavy hmotných bodů je dána součtem kinetických energií jednotlivých hmotných bodů

     • Ek = W

   • Zákon zachování mechanické energie

     • Při mechanických dějích dochází k proměně kinetické energie Ek v potenciální nebo kinetické na potenciální. Celková energie izolované soustavy je stálá E = Ek + Ep = kost.

     • Mechanická energie je rovna součtu potenciální a kinetické enrgie

     • E = Ep + Ek

     • zákon zachování mechanické energie pro izolovanou soustavu „Pružina těleso“

       • potenciální energie pružiny Ep se mění v kinetickou energii tělesa Ek , kinetická energie tělesa Ek se mění v potenciální energii pružiny Ep. Celková energie E = Ep + Ek

       • potenciální energie soustavy kyvadlo – země : potenciální energie kyvadla se mění na kinetickou energii , kinetická energie se mění na potenciální