18 Kirchhoffovy zákony

Dodatek: Pokud bychom obě znaménkové konvence pro 2. Kirchhoffův zákon obrátili, 

samozřejmě se nic nestane. Já osobně si konvence nepamatuji a v případě potřeby si je 
odvodím z nejjednoduššího obvodu s jedním zdrojem a jedním rezistorem. Tuto možnost 
studentům říkám, ale až v příští hodině.

Obecný postup řešení sítě pomocí Kirchhoffových zákonů

●

Vyznačíme si směry proudů.

●

Zvolíme uzle a zapíšeme pro ně 1. Kirchhoffův zákon (píšeme o jednu rovnici méně než má 
síť uzlů).

●

Vyznačíme smyčky a pro každou z nich napíšeme 2. Kirchhoffův zákon (opět jednu smyčku 
vynecháváme, protože její rovnici bychom získali z rovnic pro ostatní smyčky).

●

Vypočteme soustavu rovnic.

Ozkoušíme si postup na příkladu, který dokážeme vyřešit i jinak.

Př. 4: Vypočti elektrickou síť na obrázku metodou zjednodušování obvodu.

=3

Ω

R2

=6

Ω

R1

U =6V

Paralelní zapojení: 

1
R

=

1

R

1

1

R

2

=

1
6

1

3

=

3
6

⇒ R=2  .

I =

U

R

=

6
2

=3A

Napětí na odporech je stejné jako napětí na zdroji.

I

1 =

U
R

1

=

6
6

=1A

I

2=

U
R

2

=

6
3

=2A

Doplníme výsledky do obrázku a vyznačíme směry, kterými tečou proudy (jednoduché, od + 
k -).

=3

Ω

R2

=6

Ω

R1

U =6V

3A

2A

1A

6 V

6V

I

1

I

2

I

Př. 5: Vypočti pomocí Kirchhoffových zákonů elektrickou síť na obrázku.

=3

Ω

R2

=6

Ω

R1

U =6V

Vyznačíme směry proudů.

=3

Ω

R2

=6

Ω

R1

U =6V

I

1

I2

I

I

1

je schválně obráceně. Uvidíme, co to udělá.

1. Kirchhoffův zákon (levý uzel):  I I 1=I 2

Vyznačíme dvě smyčky a napíšeme pro ně rovnice 2. Kirchhoffova zákona.

=3

Ω

R2

=6

Ω

R1

U =6V

I

1

I2

I

Modrá smyčka:

R

1 I 1=U

.

Zelená smyčka:  R2 I 2=U .
Dosadíme hodnoty do všech tří rovnic:

I I

1 = I 2

6 I

1=6

⇒

I

1 =

1 A

⇒ Záporné znaménko zřejmě říká, že jsme zvolili špatně 

směr proudu.

3 I

2 =6

⇒

I

2=2 A