18 Kirchhoffovy zákony
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
4.2.18 Kirchhoffovy zákony
Předpoklady: 4207, 4210
Už umíme vyřešit složité sítě odporů s jedním zdrojem. Jak zjistit proudy v následujícím obvodu?
Problém: V obvodu jsou dva zdroje.
Jak to ovlivní naše postupy při zjednodušování?
Těžko říct, zkusíme zcela jiný postup.
Obvod vyřešíme, když určíme protékající proudy ⇒ označíme si je v obrázku.
Máme tři neznámé ⇒ potřebujeme tři rovnice.
Co se stane, pokud špatně trefíme směr proudů? Zatím se tím nebudeme zabývat, až budeme mít
hotovou metodu, podíváme se na to.
Trochu terminologie:
●
Nakreslený obvod - elektrická síť.
●
Uzel (elektrické sítě) - místo, kde existuje vodivé spojení alespoň tří vodičů.
●
Větev (elektrické sítě) - vodivé spojení mezi dvěma uzly.
Př. 1: V elektrické síti na obrázku vyznač uzle a různými barvami jednotlivé větve.
Obvod má dva uzle (žlutá kolečka) a tři větve.
U
1
U2
R1
R2
R3
R4
I
1
I
2
I
3
U
1
U2
R1
R2
R3
R4
U
1
U2
R1
R2
R3
R4
I
1
I
2
I
3
Nyní sestavíme rovnice.
1. Kirchhoffův zákon (zákon pro uzel, zákon o proudu)Co platí pro proudy, které se stýkají v jednom uzlu?
Hovorové znění: Co do uzlu vteče, to z uzlu vyteče.
Učebnicová formulace: Algebraický součet proudů v uzlu je nulový.Algebraický - znaménkem rozlišujeme proudy vstupující (+) a vystupující (-).
Př. 2: Vyjádři 1. Kirchhoffův zákon pro zadaný obvod rovnicí pro oba uzly a i pro obě znění.
Kolik různých rovnic jsi celkem získal?
Levý uzel:
●
hovorové znění: I 1=I 2I 3 ,
●
učebnicová formulace: I 1 I 2 I 3=0 .
Pravý uzel:
●
hovorové znění: I 2I 3=I 1 ,
●
učebnicová formulace:
I
1 I 2 I 3=0
.
Jde stále o jednu a tu samou rovnici
⇒ musíme najít dvě další rovnice.