2) Množiny ( včetně intervalů )

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Množiny ( včetně intervalů )

1) Jsou dány množiny A = ( – ∞, –1 ) a B = < –2, –1 >. Zapište intervalem A B.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2013, příklad č. 1
Body: 1 Výsledek: A

∪ B = ( –∞; –1 >

Pracovní tematické zařazení: Množiny ( včetně intervalů )
Řešení:
Značka znamená sjednocení. Načrtni si množiny A, B na číselnou osu ( např. každou množinu
jinou barvou ). Sjednocení získáme tak, že obě tyto 2 barvy nahradíme třetí jedinou barvou ( 2
původní barvy se mohou někde překrývat, ale také nemusejí ). Pozor na krajní body ( otevřený
interval kulatá závorka a prázdný kroužek, uzavřený interval „zalomená“ závorka a plný kroužek ).
A

∪ B = ( –∞; –1 >

--------------------------------------------------
2)

Zapište intervalem A B
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2014, příklad č. 1
Body: 1 Výsledek:

< 1, 5 )

Pracovní tematické zařazení: Množiny ( včetně intervalů )
Řešení:
Značka ∩ znamená průnik. Průnik dvou množin je množina všech prvků, které mají obě množiny
společné ( čili „to, kde se překrývají“ ). Pozor na krajní body ( otevřený interval kulatá závorka a
prázdný kroužek, uzavřený interval „zalomená“ závorka a plný kroužek ). Číslo 5 je prvkem
množiny B, ale není prvkem množiny A, čili do průniku těchto dvou množin nepatří. Číslo 1 je
prvkem obou množin, čili do průniku těchto dvou množin patří.

< 1, 5 )

--------------------------------------------------
3) Množina A obsahuje všechna reálná čísla, která jsou menší nebo rovna 5. Pro množinu B
platí: B = ( –7; 6 ). Zapište intervalem A

υ B.

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2016, příklad č. 1
Body: 1 Výsledek: A ∪ B = ( – ∞; 6 )

Pracovní tematické zařazení: Množiny ( včetně intervalů )
Řešení:
A = ( – ∞, 5

> B = ( –7; 6 )

Značka znamená sjednocení. Načrtni si množiny A, B na číselnou osu ( např. každou množinu
jinou barvou ). Sjednocení získáme tak, že obě tyto 2 barvy nahradíme třetí jedinou barvou ( 2
původní barvy se mohou někde překrývat, ale také nemusejí ). Pozor na krajní body ( otevřený
interval kulatá závorka a prázdný kroužek, uzavřený interval „zalomená“ závorka a plný kroužek ).
A

∪ B = ( – ∞; 6 )

------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Množiny ( včetně intervalů )

1i) Na číselné ose zobrazte a popište všechna celá čísla, jež náleží
množině ( –1; 2 )

υ ( 2; 3 > υ ( 3; 4 >

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2013, příklad č. 3

Body: 1 Výsledek:

Pracovní tematické zařazení: Množiny ( včetně intervalů )
Řešení:
Celá čísla jsou ( poněkud zjednodušeně řečeno ) taková čísla, která nejsou desetinná.
Značka znamená sjednocení. Načrtni si 3 intervaly uvedené v zadání na číselnou osu ( např.
každý interval jinou barvou ). Sjednocení získáme tak, že všechny tyto 3 barvy nahradíme čtvrtou
jedinou barvou ( 3 původní barvy se mohou někde překrývat, ale také nemusejí ). Pozor na krajní
body ( otevřený interval kulatá závorka a prázdný kroužek, uzavřený interval „zalomená“ závorka a
plný kroužek ). Poté v tomto barevně vyznačeném sjednocení zřetelně ( jinou barvou ) zobraz a
popiš celá čísla – výsledek viz výše. Příklad lze samozřejmě řešit i okamžitě bez vybarvování.
--------------------------------------------------
2i) Rozhodněte o každém z následujících tvrzení ( a) – d) ),zda je pravdivé (ANO), či nikoli
(NE). a) Číslo –2 je prvkem množiny všech přirozených čísel.