27) Exponenciální funkce

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Exponenciální funkce

1) Funkce f: y = (

) x je definována pro všechna x Є R. Z množiny

M =

{ –

, –1, 0, , , 3 } vypište všechna čísla, která patří do oboru hodnot funkce f.

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2017, příklad č. 12

Body: 1 Výsledek:

, , 3

Pracovní tematické zařazení: Exponenciální funkce
Řešení:
Funkce f je exponenciální ( obecně y = ax a > 0 ), prochází tedy bodem [ 0, 1 ]. Jde o
funkci rostoucí, neboť a = > 1 ( načrtni si graf ). Z grafu je tedy ihned vidět, že oborem

hodnot funkce f je interval ( 0, ∞ ). Z prvků množiny M patří do tohoto intervalu čísla

, , 3.

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Exponenciální funkce

1i) Dopočtěte chybějící souřadnici bodu M[ x; 16 ] grafu funkce f dané předpisem: f: y = 2

x

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2013, příklad č. 11
Body: 1 Výsledek: x = 4

Pracovní tematické zařazení: Exponenciální funkce
Řešení:
Bod M[ x; 16 ] leží na grafu funkce y = 2

x

, jeho souřadnice tedy musejí vyhovovat

rovnici této funkce … 16 = 2x 24 = 2x x = 4
--------------------------------------------------
2i) Graf reálné funkce s předpisem y = a

x prochází body A[ 3; 8 ] a B[ b1; 16 ].

Doplňte chybějící souřadnici b1 bodu B.
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (1), příklad č. 11
Body: 1 Výsledek: b1 = 4 resp. B[ 4; 16 ]

Pracovní tematické zařazení: Exponenciální funkce
Řešení:
Bod A[ 3; 8 ] leží na grafu funkce y = a

x

, jeho souřadnice tedy musejí vyhovovat

rovnici této funkce … 8 = a3 a = 2 … rovnice zadané funkce je tedy y = 2x
Bod B[ b1; 16 ] leží na grafu funkce y = 2

x

, jeho souřadnice tedy musejí vyhovovat

rovnici této funkce … 16 = 2b1 24 = 2b1 b1 = 4
--------------------------------------------------