Regulační obvody - spojité a diskrétní
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
10. Blokové schéma regulačního obvodu spojitého a diskrétního, porovnání vlastností
REGULAČNÍ SPOJITÝ OBVOD – BLOKOVÉ SCHÉMA
MČ – měřící člen y – regulovaná veličina
AČ – akční člen u – akční veličina
NČ – nastavovací člen w – řídící veličina
UČ – ústřední člen z – poruchová veličina
RS – regulovaná soustava e – regulační odchylka (e = w – y)
V oblasti použití diferenciálních rovnic je možné použít vhodné přiřazení, které převede lineární diferenciální rovnice na lineární algebraické rovnice.
Laplaceova transformace
Laplaceova transformace je integrální transformace, která převádí derivace a integrály funkce času na obraz této funkce násobený mocninou nějaké veličiny.
Předmětu, tj. funkci f(t)přiřazuje obraz F(p):
Ke každé funkci f(t), která splňuje následujícípodmínky:
f(t) musí být jednoznačná
f(t) = 0 pro t<0
musíbýt vkaždém konečném intervalu hladká
Laplaceův obraz je funkcí komplexní proměnné p.
REGULAČNÍ DISKRÉTNÍ OBVOD – BLOKOVÉ SCHÉMA
Obecné zapojení Regulačního obvodu upravíme pro diskrétní veličiny.
jednotlivé veličiny „kolem RS“ jsou spojité
diskrétní veličiny se budou týkat regulátoru a jeho okolí
obvod doplníme potřebnými obvodovými strukturami
Matematický popis regulovaných soustav
spojité regulační obvody jsme popisovali diferenciálními rovnicemi. Pro diskrétní obvody jsou diferenciální rovnice nepoužitelné, protože signály regulačního obvodu nejsou spojité – jsou definovány v jednotlivých časových okamžicích definovaných k násobkem periody T. Pro popis diskrétních systémů se používají takzvané diferenční rovnice, které nejsou funkcí času t, ale proměnných k. T nebo proměnné k.
Diferenciální a diferenční rovnice mají úzkou souvislost. Diferenční rovnici lze z diferenciální odvodit pomocí Laplaceovy transformace s nenulovými počátečními podmínkami.
Regulované soustavy dělíme na :
a) statické velikost přenosu pro p=0 má konečnou velikost přechodová charakteristika se ustálí na nové konečné hodnotě
b) astatické velikost přenosu pro p=0 se blíží nekonečnu přechodová charakteristika vzrůstá k nekonečnu
Řešení diferenční rovnice:
a) numericky: postupný výpočet hodnot výstupního signálu y(k) tak, aby se zjistily hodnoty na výstupu soustavy v okamžicích k = 0, 1, 2, 3, . . . nevýhodou je , že je nutné počítat postupně všechny předchozí hodnoty. Metoda je vhodná pro numerické řešení na počítačích.
b) pomocí Z-transformace: Z-transformace je obdoba L-transformace. Výsledkem je obecný vztah, do kterého se dosadí pořadové číslo vzorku a hodnota y(k) se vypočítá přímo, bez výpočtu předchozích hodnot.
Blokové schéma číslicového regulačního obvodu (diskrétní obvod)
pokud do obecného blokového schématu (výše uveden) zahrneme diskrétní prvky a potřebné obvody dostaneme podrobné schéma diskrétního regulačního obvodu