Přechodové děje

49.Přechodové děje

Přechodový jev probíhá v elektrickém obvodu mezi dvěma ustálenými stavy. Jeho vznik je podmíněn změnami energie v akumulačních prvcích obvodu (kondenzátory, cívky). Tyto změny nemohou proběhnout okamžitě, neboť by vyžadovaly zdroj nekonečného výkonu. Charakter přechodového jevu závisí na druhu zapojených akumulačních součástek. Obsahuje-li obvod pouze jeden druh (tj. kromě odporu výhradně kondenzátory či výhradně cívky), nemůže dojít k vratné výměně dvou druhů energie a děj probíhá aperiodicky. Pokud obvod obsahuje oba druhy akumulačních součástek (tedy kondenzátory i cívky), může za určitých podmínek dojít k periodickým tlumeným kmitům, jak se zmíníme u oscilátorů LC. Zde se však budeme zabývat přechodovými jevy v obvodech RC a RL.

Konkrétní časové průběhy napětí a proudu v obvodu při přechodovém jevu závisí na výchozím ustáleném stavu. Proto je třeba znát souhrn počátečních podmínek, určujících stav obvodu před započetím přechodového jevu.

Z důvodů jmenovaných výše se velikosti napětí a proudů nemohou měnit skokově, jejich hodnoty se pohybují v určitých mezích a přibližují se k nim po exponenciále.

Pro nárůst napětí obecně platí

kde U0 je napětí, k němuž se narůstající napětí blíží

e je Eulerovo číslo ( )

t je čas

τ je časová konstanta obvodu

Mějme nyní obvod zakreslený na obr. 1a i 2a. Nejprve popíšeme průběh přechodového jevu v případě, kdy je přepínač v poloze 1 – tedy nabíjení kondenzátoru.

Počáteční výchozí podmínky jsou

a podle II. Kirchhoffova zákona musí stále platit

Platí tedy

a

proud obvodem podle Ohmova zákona

Přechodový jev považujeme za ukončený v čase 3τ, kdy hodnoty dosáhnou 95 % hodnot maximálních.

o(text)

Obr. 1. Nabíjení kondenzátoru

přes rezistor

Ve stavu, kdy bude přepínač v poloze 2, dochází k vybíjení kondenzátoru.

Počáteční podmínky jsou

a podle II. Kirchhoffova zákona musí stále platit

Povšimněme si ještě, že v čase τ dosahují hodnoty při nárůstu hodnoty 0,632U0 a při poklesu hodnoty 0,368U0.

V obvodu RL na obr. 3 jsou při přepínači v poloze 1 počáteční podmínky

a podle II. Kirchhoffova zákona musí platit

Obr. 3. Vznik proudu

v obvodu s rezistorem a

cívkou v sérii

Pak platí

a

proud obvodem

Na obr. 4.

V poloze 2 přepínače jsou počáteční podmínky

a podle II. Kirchhoffova zákona musí stále platit

Pak platí

Obr. 4. Zánik proudu

v obvodu s rezistorem a

cívkou v sérii

Ještě připomeňme, že časová konstanta je pro obvod RC , pro obvod RL a má rozměr času.