Děje v plynech

7. Teoretická otázka - Děje v plynech

ľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľ

1) IDEÁLNÍ PLYN

- obdoba ideální kapaliny

- rozměry molekul jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul zanedbatelné

- molekuly IP na sebe navzájem nepůsobí přitažlivými silami

- vzájemné srážky molekul IP a srážky se stěnami nádoby jsou dokonale pružné

- jednoatomové molekuly - U = Ek

- víceatomové molekuly - U = E + energie molekul konajících rotační a kmitavý pohyb

- při normálních podmínkách (t = 0 °C; p = 1,013⋅105 Pa) lze většinu plynů považovat za ideální

2) RYCHLOST MOLEKUL

- rychlosti molekul jsou různé (viz. Lammertův pokus)

- střední kvadratická rychlost molekul - statistická veličina zvolená tak, aby celková energie zůstala stejná

- m0 - hmotnost molekuly

- k - Boltzmanova konstanta

- pro střední kinetickou energii molekuly plyne:

3) TLAK PLYNU

- vyvolán nárazy molekul na stěny nádoby

- fluktuace tlaku - nepatrné změny tlaku v důsledku různých rychlostí molekul

- hustota molekul plynu:

- základní rovnice pro tlak ideálního plynu:

- z této rovnice dále plyne: p⋅V = 1/3⋅N⋅m0⋅vk2 = 2/3⋅N⋅1/2⋅m0⋅vk2 = 2/3⋅Ek (Ek - celková kinetická energie všech molekul)

4) STAVOVÁ ROVNICE IDEÁLNÍHO PLYNU

- stavové veličiny - termodynamická teplota T; tlak p; objem V; počet molekul N

- z rovnice pro tlak plyne: p⋅V = 1/3⋅N⋅m⋅vk2 = 1/3⋅N⋅m0⋅3⋅k⋅T/m = N⋅k⋅T

- Rm - molární plynová konstanta

- napíšeme-li rovnice pro dva stavy téhož plynu: p1⋅V2=N⋅k⋅T1 Ţ p1⋅V1/T1 = N⋅k

p2⋅V2=N⋅k⋅T2 Ţ p2⋅V2/T2 = N⋅k

5) DĚJE V PLYNECH

- zakreslovány v pV diagramu (p = f(V))

- při zkoumání energetického hlediska dějů v plynech platí 1. termodynamický zákon ∆U = W + Q

1) izotermický děj - T = konst.

- platí Boylův - Mariottův zákon:

- křivka - izoterma

- T = konst. Ţ Ek = 3/2⋅k⋅T = konst. Ţ

∆U = 0 Ţ W + Q = 0 Ţ Q = -W

- teplo přijaté IP při izotermickém ději je rovno práci vykonané plynem při tomto ději

2) izochorický děj - V = konst.

- platí Charlesův zákon:

- křivka - izochora

- V = konst. Ţ plyn nekoná práci - W = 0 Ţ QV = ∆U = m⋅cV⋅∆T

- cV - měrná tepelná kapacita za stálého objemu

- teplo přijaté plynem je rovno přírůstku jeho vnitřní energie

3) izobarický děj - p = konst.

- platí Gay - Lussacův zákon:

- křivka - izobara

- Qp = ∆U + W' = m⋅cp⋅∆T

- cp - měrná tepelná kapacita plynu za stálého tlaku

- teplo přijaté plynem je rovno součtu přírůstku jeho vnitřní energie a práce vykonané plynem

- Qp > QV Ţ cp > cV

- Mayerův vztah:

4) adiabatický děj

- neprobíhá tepelná výměna - Q = 0 Ţ

∆U = W

- platí Poissonův vztah a stavová rovnice:

- χ - Poissonova konstanta

- křivka - adiabata

- adiabatická komprese - práci konají vnější síly Ţ teplota se zvyšuje Ţ U se zvětšuje

- př: dieselový motor