Kinematika hmotného bodu

1. Teoretická otázka - Kinematika hmotného bodu

ľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľľ

- kinematika - popisuje pohyby těles × nezkoumá příčinu pohybu

1) ZÁKLADNÍ POJMY

- hmotný bod - model tělesa

- rozměry tělesa zanedbáváme Ţ bod

- hmotnost bereme v úvahu

- vztažná soustava - vztažné těleso spojené se soustavou souřadnic a měření času

- vzhledem k ní popisujeme pohyb tělesa

- inerciální × neinerciální vztažná soustava

- z různých vztažných soustav se pohyb může jevit jinak

- nejčastěji Země, Slunce, auto,...

- poloha hmotného bodu - určena souřadnicemi [x,y,z] nebo polohovým vektorem r

- trajektorie HB - množina všech bodů (křivka), kterými HB v dané vztažné soustavě během svého pohybu prochází

- translační pohyb (posuvný) - všechny body opisují stejnou trajektorii

- rotační pohyb (otáčivý) - body opisují trajektorie tvaru soustředných kružnic

- dráha HB - délka trajektorie, kterou HB urazí za čas t

- rychlost HB - vyjadřuje změnu polohy HB za jednotku času

- okamžitá rychlost v - je vektorová veličina

- směr tečny k trajektorii

- orientace jako změna polohového vektoru

- průměrná rychlost v - je dána podílem celkové změny dráhy za celkový čas

- zrychlení a - charakterizuje časovou změnu rychlosti

2) SKLÁDÁNÍ POHYBŮ

- princip nezávislosti pohybů:

Koná-li těleso současně dva nebo více pohybů po dobu t, je jeho výsledná poloha taková, jako kdyby konal tyto pohyby postupně v libovolném pořadí, každý po dobu t.

- př. - vodorovný vrh - těleso koná rovnoměrně přímočarý pohyb ve směru vrhu a současně padá volným pádem

3) ROVNOMĚRNÝ POHYB HMOTNÉHO BODU

- pohyb s konstantní velikostí rychlosti

- rovnoměrný přímočarý pohyb - konstantní vektor rychlosti (trajektorii přímka)

4) ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ (ZPOMALENÝ) POHYB

- pohyb s konstantním nenulovým zrychlením

pro nulovou počáteční rychlost pro nenulovou počáteční rychlost velikost dráhy velikost okamžité rychlosti

- pro rovnoměrně zpomalený pohyb má velikost zrychlení zápornou hodnotu

- volný pád - pohyb volně puštěného tělesa v blízkosti Země ve vakuu Ţ rovnoměrně zrychlený pohyb směrem kolmo dolů

- tíhové zrychlení: g = 9,81 m⋅s-2 (pro naši zeměpisnou polohu)

5) ROVNOMĚRNÝ POHYB PO KRUŽNICI

- trajektorie HB je kružnice

O...osa otáčení

r.....poloměr otáčení

ϕ....orientovaný úhel (úhlová dráha)

- perioda T = doba, za kterou HB opíše celou kružnici

- frekvence f = počet oběhů za jednotku času

- úhlová rychlost ω:

- okamžitá rychlost v:

- zrychlení a: - velikost rychlosti se nemění × mění se směr rychlosti Ţ dostředivé zrychlení

- směřuje do středu trajektorie

____________________________________________________________________________________________