Analytická geometrie kružnice, sféra
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
43.
Analytická geometrie kružnice, sféra
Kružnice je množina bodů x se souřadnicema x, y splňující rovnici x2 + y2 = r2, je-li S[ 0, 0] a r poloměr kružnice nebo rovnici (x – m)2 + (y – n)2 = r2, je-li S[m, n] - středový tvar rovnice kružnice
Po úpravě dostaneme obecnou rovnici kružnice: x2 + y2 + Ax + By + C = 0, kde r2 >p + m2 + n2 (r>0) p = m2 + n2 - r2
Kružnice a přímka: řeší se jako soustava dvou rovnic
Rovnice tečny ke kružnici: (x – m)(x0 – m) + (y – n)(y0 – n) = r2 T [x0, y0]
Polára – přímka daná rovnicí (x1 – m)(x – m) + (y1 – n)(y – n) = r2
Leží na ní body dotyku tečen vedených bodem x1 ke kružnici; polára bodu x1 vzhledem ke kružnici k
Kulová plocha – sféra - množina všech bodů v prostoru, které mají od daného bodu (středu kulové plochy) danou vzdálenost = poloměr kulové plochy
(x – m)2 + (y – n)2 – (z – p)2 = r2; S[m, n, p]
Tečná rovina - (x – m)(x0 – m) + (y – n)(y0 – n) + (z0 – p)(z – p) = r2