Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!






Faktoriál, kombinační číslo, binomická věta

DOC
Stáhnout kompletní materiál zdarma (70,5 kB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.

8. Faktoriál, kombinační číslo, binomická věta Faktoriál – pro každé přirozené číslo definujeme: n!=1.2...n 0!=1 1!=1 2!=2.1 3!=3.2.1 n!=n(n-1)!=n(n-1)(n-2)!=n(n-1)(n-2)(n-3)!... Kombinační číslo – symbol pro n, k celá nezáporná, k n je: Vlastnosti kombinačního čísla –1) pro všechna přirozená n 2) pro všechna celá nezáporná n, k, k n 3) pro všechna celá nezáporná n, k, k n Pascalův trojúhelník – Na základě vlastností kombinačních čísel vyplývá, že každý řádek začíná a končí jedničkou a je symetrický. Součet sousedních čísel v každém řádku je roven číslu, které se nachází v řádku následujícím pod jejím středem. n=01 n=11 1 n=2 1 2 1 n=3 1 3 3 1 n=4 1 4 6 4 1 .......... až ........ Binomická věta – Pro všechna čísla a,b a každé přirozené číslo n je Jednotlivé sčítance v tomtobinomickém rozvoji výrazu (a+b)n nazývámečleny binomického rozvoje.Pro každý k-tý člen platí: . Kombinační čísla se nazývají binomické koeficienty. Tyto koeficienty tvoří n-tý řádek Pascalova trojúhelníku.

Témata, do kterých materiál patří