Logická výstavba matematiky
DOC
Stáhnout kompletní materiál zdarma (28 kB)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
a) indukční předpoklad - dokážeme že věta platí pro n=n0 (výrok platí pro n0 – nejmenší možné přirozené číslo)
b) indukční krok - dokážeme pro každé přirozené číslo k, které je ≥ n0 jestliže platí výrok pro k, pak také platí výrok pro k+1. [V(k)=V(k+1)]
n∈ N
1+2+ .... +n=1/2 n (n+1)
a) 1=1/2.1 (1+1) b)1+2+ ... +k=1/2k (k+1) .....Sk
1=1 platí 1+2+ ... +k+(k+1)=1/2(k+1)(k+1+1) ...(Sk+1)
Sk+1=Sk+(k+1)
1/2 (k+1)(k+2)=1/2 k(k+1)+(k+1) [(k+1)(1/2 k+1)]
1/2 (k+2)=1/2 k+1
1/2 k+1=1/2 k+1