Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!






Posloupnosti

DOC
Stáhnout kompletní materiál zdarma (31,5 kB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.

47. Posloupnosti Posloupnost je funkce definovaná v množině přirozených čísel N. Funkční hodnoty - posloupnosti přiřazené přirozenému číslu n se nazývají členy posloupnosti a značí se např. an, bn... Konečná posloupnost – každá funkce, jejímž definičním oborem je množina N všech přirozených čísel n n0, kde n0 je pevně dané číslo z N Nekonečná posloupnost – každá funkce, jejímž definičním oborem je množina N všech přirozených čísel Zadání posloupnosti - a) výčtem členů, popř. graficky (u konečných posloupností); grafické znázornění v rovině v prostoru b) rekurentním vzorcem (zadány první členy a vztah pro výpočet dalších členů posloupnosti pomocí předcházejících) an+1=an . x c) vzorcem pro n-tý člen Vlastnosti – rostoucí: an+1 an klesající: an+1 an nerostoucí: an+1 an neklesající: an+1 an monotónní: posloupnosti, které jsou nerostoucí nebo neklesající omezená shora: existuje takové h R, že pro každé n N je an h omezená zdola: existuje takové d R, že pro každé n N je an d omezená: posloupnost je omezená shora i zdola zároveň 48. Aritmetická posloupnost Posloupnost se nazývá aritmetická právě když existuje takové reálné číslo d, že pro každé přirozené číslo n platí, že d – diference aritmetické posloupnosti d = an+1 - an an = a1+(n – 1).d as = ar + (s – r).d as > ar pro součet sn prvních n členů aritmetické posloupnosti platí vzorec: 49. Geometrická posloupnost Posloupnost se nazývá geometrická právě když existuje takové reálné číslo q, že pro každé přirozené číslo n platí an+1 = an. q q – koeficient geometrické posloupnosti q = an = a1. qn – 1 ax = ar . q x – r sn = a1 . n (q = 1) sn = a1. (q 1)

Témata, do kterých materiál patří