přednáška 03

Kotouček je umístěn v magnetickém poli dvou střídavě napájených elektromagnetů – cívek. Proudy těchto cívek musí být vůči sobě fázově posunuty o úhel φ.

Okamžité působící síly:

(1)

Okamžité hodnoty pohybových momentů:

(2)

Jsou-li proudy i1 a i2 harmonické, jsou i magnetické toky Φ1(t) a Φ2(t) harmonické

a navíc jsou proud a jemu odpovídající magnetický tok spolu ve fázi.

(3)

(4)

R je efektivní odpor hliníkového kotoučku

Dosazením (3) a (4) do (2) obdržíme:

= ….. = (5a)

= ….. = (5b)

Hliníkový kotouček však není schopen reagovat na okamžitou výslednou hodnotu pohybového momentu. Příčinou je jeho mechanická setrvačnost. Jeho pohyb je ovlivňován střední hodnotou výsledného pohybového momentu.

(6a)

(6b)

=> (7)

φ představuje fázový posun mezi magnetickými toky Ф1(t) a Ф2(t).

Cívky popisovaného indukčního měřicího systému jsou zapojeny obdobně jako u wattmetru, tj. jedna cívka je proudová – je zapojena v sérii se spotřebičem, druhá – napěťová je ke spotřebiči zapojena paralelně. Proudová cívka je proto navinuta z vodiče velkého průřezu, má malý počet závitů a tedy i malou indukčnost. Cívka napěťová je naopak tvořena velkým počtem závitů z tenkého vodiče a má tedy indukčnost velkou. Protože, jak bylo již uvedeno, magnetické toky jsou ve fázi s proudy cívek, magnetický tok cívky proudové je ve fázi s celkovým proudem, který protéká spotřebičem (zátěží). U napěťové cívky v důsledku velké indukčnosti napětí předbíhá před proudem (v ideálním případě) o 90º.

Z toho tedy vyplývá, že φ je fázový posun mezi toky, ale fázový posun mezi napětím na zátěži a proudem v zátěži je roven

ψ = 90º – φ . (8)

Situaci znázorňuje obr. 6, kde jsou napětí a proudy zastoupeny svými fázory.

Z uvedeného vyplývá, že pro zátěž čistě odporovou bude φ = 90º (π/2) a ψ = 0, tj. napětí a proud zátěže jsou ve fázi.

Pro zátěž induktivní nebo kapacitní (ideální) je ψ = ± 90º, φ = 0, což vede k závěru, že pohybový moment je v tomto případě roven dle (7) nule a kotouček se nepohybuje.

Popsaný indukční princip je vlastně základem dvoufázového indukčního motoru. Cívky jsou zapojeny jako u wattmetru, otáčivá část indukčního měřicího systému se pohybuje vždy, odebírá-li zátěž činný výkon. Dochází tak k jeho integraci, tedy k registraci práce (energie). Nejběžnější užití tohoto měřicího principu je v elektroměrech činné energie.

Měřicí systém kapacitní (elektrostatický)

Zn.

Elektrostatický měřicí systém využívá principu silového působení mezi elektrodami kondenzátoru. Jedna z nich je upevněna nepohyblivě a má tvar duté „kapsy“, druhá (tzv. „jehla“) je upevněna na struně (obdobně jako otočná cívka u galvanoměru), je pohyblivá

a při svém pohybu se zasouvá do kapsy tak, že se mění plocha překrývání obou elektrod. Tento pohyb je důsledkem přitažlivé síly mezi deskami kondenzátoru. V případě elektrostatického měřicího systému se vlastně jedná deskový kondenzátor, u něhož se nemění vzdálenost desek (elektrod) ale mění se plocha jejich překrytí.