přednáška 05

Elektrická měření IEMRE-5

Převodníky pro měření efektivní, střední, střední aritmetické

a maximální hodnoty

Velmi častou úlohou při měření časově proměnných signálů a to jak periodických tak

i neperiodických, harmonických nebo neharmonických, je zjištění maximální hodnoty

a stanovení střední, střední aritmetické nebo efektivní hodnoty za určitý časový interval. V následujícím textu jsou uvedeny základní principy a obvody.

Definice uvedených parametrů signálů je uvedena v předcházejících kapitolách. Zde se zmíníme o základních principiálních zapojeních používaných při praktických měřeních, příp. popíšeme jejich funkci a vlastnosti. Jedná se vlastně o převodníky zmíněných parametrů na stejnosměrné napětí.

1. Měření efektivní hodnoty harmonického i neharmonického signálu

Rezistory RT1 a RT2 jsou vyhřívané napětími kUX a U0. Na těchto rezistorech jsou umístěny termočlánky, tj. zdroje stejnosměrného napětí, které jsou zapojeny proti sobě. Do OZ je tedy přiváděno napětí rozdílové.

=>

(1)

V rovnici (1) lze jedničku v závorce zanedbat, takže

.

Po úpravě

=> (2)

.

Výstupní stejnosměrné napětí je tedy přímo úměrné efektivní hodnotě napětí vstupního.

Popsané zapojení má nevýhodu v tom, že měření je pomalé, neboť vyhřívací odpory mají tepelnou setrvačnost. Má však i přednost, protože měří efektivní hodnotu vstupního signálu bez ohledu na jeho časový průběh. Obvod je tedy použitelný jak pro měření průběhů harmonických tak neharmonických (impulzů, trojúhelníků, … ).

2) Tzv. implicitní převodník efektivní hodnoty (blokové funkční schéma)

V obvodu je použit kvadrátor s násobením konstantou. Tato jednotka má dva funkčně odlišné vstupy. Na jeden se přivádí napětí UZ , které se uplatní jako napětí váhové (určuje násobící konstantu 1/UZ), na druhém vstupu je pak napětí UX, k němuž se stanoví druhá mocnina.

=> =>

Výpočet vychází ze skutečnosti, že UX(t) a U1(t) jsou časově proměnné, U2 a UZ nikoliv.

Obvod neobsahuje speciální jednotku pro výpočet efektivní hodnoty, k tomuto účelu se vtipně užívá kvadrátor s možností vážení (násobení konstantou 1/UZ a integračního článku, který generuje střední hodnotu napětí U1.

Fakt, že integrační článek je zdrojem střední hodnoty vstupního signálu, lze snadno prokázat. Pro jeho přenos platí

, takže Laplaceův obraz přechodové funkce je .

Po rozkladu do parciálních zlomků a zpětné Laplaceově transformaci obdržíme pro časový průběh přechodové funkce

.

Pro dostatečně dlouhou časovou konstantu T = C.R je hodnota výstupního signálu rovna velikosti vstupního skokového napětí.

Pro vstupní signál harmonický provedeme obdobnou úvahu.

Pro Laplaceův obraz odezvy pak platí

.

Pro rozklad do parciálních zlomků dostáváme

,