přednáška 10
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
okamžiky vzorkování
… digitální zobrazovací jednotka
… D/A převodník, obnovení analogového tvaru signálu, výstupním signálem
má stupňovitý charakter
… rekonstrukční filtr (zpracovává signál z 7 a obnovuje spojitý, hladký průběh
signálu
… analogová zobrazovací jednotka
… řídicí jednotka
X … vstupní analogový signál
Připomeňme na tomto místě to, co by mělo být známé:
Má-li existovat možnost rekonstrukce analogového signálu ze vzorků, musí být splněna tzv. Shannonova podmínka (=Shannon-Kotělnikovova podmínka = Nyquistův teorém), která zní:
Spojitý signál X, který byl ovzorkován, lze ze vzorků zpět rekonstruovat, pokud platí, že vzorkovací perioda je kratší než polovina periody nejvyšší složky frekvenčního spektra původního spojitého signálu. Jinak zformulováno : Vzorkovací frekvence musí být víc než dvakrát větší než kmitočet nejvyšší složky frekvenčního spektra signálu X.
Abychom byli schopni dokonale obnovit ze vzorků původní spojitý signál X , musíme dokázat obnovit každou složku jeho frekvenčního spektra, tedy i tu nejvyšší. Sinusovka je určena třemi body, takže za periodu této nejvyšší složky musíme odebrat minimálně tři vzorky. A to je vlastně Shannonova podmínka.
< (nikoliv ≤ ) => > (10)
Pro sestrojení průběhu sinusovky musíme znát amplitudu A, úhlovou rychlost ω a fázový posun φ , tzn. že sinusovka je určena třemi body v jedné periodě.
Ze Shannonovy podmínky však vyplývá, že rekonstrukce spojitého signálu je možná pouze tehdy, je-li jeho frekvenční spektrum omezené. Pokud je tak široké, že není splněna podmínka (10), hrozí nebezpečí tzv. aliasing – efektu. Ten se projevuje tím, že v rekonstruovaném spojitém signálu jsou obsaženy složky frekvenčního spektra, které se v původním signálu před vzorkováním vůbec nevyskytují. Tomu právě zabraňuje antialiasingový filtr (obr. 9). Jeho funkce spočívá v tom, že již z původního spojitého signálu X odstraní ty harmonické složky, které (10) nesplňují. Provádí tedy záměrné, ale nepodstatné zkreslení.
Funkce vzorkovače s pamětí vyplyne z obr. 10, 11
.
Principiální schema vzorkovače s pamětí:
Nyní již můžeme blokově popsat možné varianty číslicového stanovení integrálu spojité vstupní veličiny, které byly v úvodu této kapitoly vyjádřeny body 1), 2) a 3).
ad 1)
ad 2)
ad 3)