přednáška 10

Elektrická měření IEMRE-10

Převodníky pro měření integrálu elektrických veličin

Integrace fyzikální veličiny je nezbytnou operací v bilančních měřicích přístrojích, které registrují např. spotřebovanou energii, celkový průtok média za definovaný čas, … Proto je následující kapitola věnována základním principům, které se používají v integračních zařízeních.

Integraci měřené veličiny lze provádět analogově nebo číslicově. V první části se zmíníme o integraci analogové. Číslicové měření integrálu analogového signálu má několik možných variant:

1. vlastní integrace proběhne analogově, výsledná hodnota integrálu se A/D převodníkem transformuje do číslicového tvaru

2. analogový signál se ovzorkuje, vzorkům (= analogový údaj) se A/D převodníkem přiřadí číselná hodnota a provede se sumace, tj. číslicová forma integrace

3. analogový (např. napěťový) signál se převede převodníkem U/f na kmitočet

(impulsní průběh) a v čitači se provádí sumace

Ideální analogový integrátor charakterizuje obrazová nebo frekvenční přenos

(1)

Pro modul jeho frekvenčního přenosu a pro fázi platí

(2)

Průběh frekvenční charakteristiky v logaritmickém měřítku je uveden na obr. 1.

Frekvenční charakteristiku v komplexní rovině zobrazuje obr. 2.

Přechodová funkce má tvar dle obr. 2.

Nejjednodušší způsob integrace, byť s omezením, nabízí tzv. pasivní integrační článek

(obr. 3).

Pro jeho obrazový a frekvenční přenos platí

. (3)

Modul frekvenčního přenosu a průběh fáze udávají vztahy

. (4)

Protože by vlastnosti tohoto jednoduchého obvodu měly být známé, uvádíme jen pro úplnost souhrnně jeho frek. charakteristiky a přechodovou funkci v jednom přehledovém obrázku

(obr. 4).

Zmíněné omezení tkví v tom, že integrační vlastnosti se projevují jen v počátku přechodové funkce.

Pokud bychom na vstup pasivního integračního článku připojili nikoliv zdroj napětí, nýbrž zdroj proudu (veliký vnitřní odpor Ri), pak obr. 3 musíme upravit tak, jak je uvedeno na obr. 5.

(5)

Je-li Ri >>> R , lze výraz pro modul přenosu zjednodušit na

(5a)

a přechodová funkce má průběh dle obr. 2. Obvod tedy integruje.

Elektronický integrátor s OZ:

=> =>

Pro jednotkový skokový vstupní signál popisuje přechodovou funkci vztah

. (6)

V dalším si popíšeme jednu z mnoha variant převodníku U/f, který lze použít v číslicových integrátorech s mezipřevodem na frekvenci a čitačem:

Pokud uG = 0, do uzlu A vtéká proud . Pak na výstupu integrátoru bude napětí

. (7)

Předpokládejme (oprávněnost předpokladu zdůvodníme později), že .

Z (7) potom vyplývá, že

. (7a)

V případě, že , do uzlu A vtéká proud . Podmínkou fungování převodníku platnost nerovnosti |UP| > U1 , tj. < 0 . Po dobu tP

trvání impulsu z PG (impulsní generátor, monostabilní klopný obvod) dochází k „oditegraci“ a platí