přednáška 17

Na místo indukčnosti lze použít i kapacitu, výpočet je pak analogický.

Pozor!! Údaj voltmetru závisí na velikosti vstupního napětí, jehož frekvenci měříme.

Tento nedostatek lze odstranit zapojením dle obr. 4:

=> závisí jen na vstupní frekvenci, nezávisí na vstupním napětí (4)

Rezonanční metoda měření frekvence:

(lze použít pro harmonický signál)

Použití sériového rezonančního obvodu:

pro =>

(5)

současně

Při měření tedy vyhledáváme minimální napětí na voltmetru nebo maximální proud

na ampérmetru. Tento stav nastává při rezonanci.

Obdobně lze použít i paralelní rezonanční obvod:

(určeno dělícím poměrem)

Další výpočet ponecháváme na čtenáři. (Měl by být znám z kurzu fyziky.)

Při měření vyhledáváme maximální napětí na voltmetru nebo minimální prou ampérmetru, což nastává při rezonanci, kdy .

Analogový měřič frekvence s MKO:

Princip spočívá ve využití doby trvání TN nestabilního stavu MKO. Blokové schema je uvedeno na obr. 7.

(6)

je konstantní (dáno parametry MKO)

Měření frekvence komparačními metodami – neznámý signál se porovnává s jiným signálem se známým kmitočtem:

Nejznámější metodou komparačního typu je metoda Lissajousových obrazců. Při ní se využívá osciloskop v režimu XY, tj. odpojí se časová základna a na horizontální kanál se přivádí externí signál známé frekvence.

Metoda spočívá vlastně ve skládání dvou pohybů prostorově vůči sobě posunutých o 90 °.

Je-li poměr celé číslo, pak je vzniklý L. obrazec stabilní, tj. nepřevrací se. Pokud tato podmínka splněna není, dochází k jeho pohybu, obrazec se převaluje a vzniká dojem pohybu prostorového.

Přepokládejme, že na horizontální kanál přivádíme harmonický signál o neznámé frekvenci a na kanál vertikální pak srovnávací harmonický signál o frekvenci (viz obr. 8).

Pokud jsou obě frekvence stejné, na obrazovce se objeví nejjednodušší L. obrazec, kterým je elipsa (obr. 9).

Body A, B, C a D, vyznačené v obr. 9, odpovídají stejně značeným bodům – časovým okamžikům v obr. 8. (Vyznačeno pouze v první periodě.) V tomto speciálním případě je možné velmi jednoduše stanovit fázový posun φ . Postup výpočtu z parametrů elipsy je jasný z obr. 9.

Průmět elipsy do vertikální osy (vzdálenost 0Ω) má velikost amplitudy normálového signálu, vzdálenost mezi body 0 a B (označme 0B) pak odpovídá hodnotě normálového signálu v čase 0, tj. hodnotě .

Pro podíl úseků v L. obrazci platí , což je hledaný vztah, pro stanovení fázového úhlu posunutí φ.

Parametry elipsy, tj. hlavní a vedlejší poloosa, souvisí se vstupními signály takto:

velikost hlavní poloosy a její sklon stanoví amplitudy obou vstupních napětí

vedlejší poloosa je určena také amplitudami, ale hlavně fázovým posunem

Z uvedeného vyplývá, že pro elipsa zdegeneruje v úsečku, pro poloosy splynou s vertikální a horizontální osou souřadného systému. V případě shodných amplitud vzniká při fázovém posunu 90° (π/2) na obrazovce kružnice.