14._Resene_ulohy

1. část: příklady řešení

1. Příklady řešení vybraných úkolů

Úkol č. 1: Pro sérioparalelní řazení dvou rezistorů, jednoho induktoru, kapacitoru a ideálního zdroje napětí jsou zadány číselné hodnoty reaktancí, odporů, kmitočtu a jedné z obvodových veličin.

a) Ve schématu zapojení nakreslete počítací šipky všech obvodových veličin, nakreslete jejich orientační fázorový diagram a výpočtem určete jejich číselné hodnoty.

b) Určete číselnou hodnotu celkového komplexního zdánlivého výkonu, činného a jalového výkonu.

c) Určete číselné maximální hodnoty energie elektrického pole kapacitoru a magnetického pole induktoru.

d) Vyjádřete okamžité hodnoty napětí a proudů kapacitoru a induktoru pro libovolný čas t.

V zadaném schématu zapojení obvodu v harmonicky ustáleném stavu postupujte podle bodů zadání úkolu č. 1. Zadané hodnoty jsou R1 = 6 Ω, R2 = 5 Ω, XC = 8 Ω, XL = 10 Ω, , f = 10 kHz.

Výsledky:

ad a)

ad b)

Jalový výkon má kladné znaménko, což odpovídá výslednému induktivnímu charakteru obvodu.

ad c)

ad d)

V zadaném schématu zapojení obvodu v harmonicky ustáleném stavu postupujte podle bodů zadání úkolu č. 1. Zadané hodnoty jsou R1 = 6 Ω, R2 = 5 Ω, XC = 10 Ω, XL = 8 Ω, , f = 10 kHz.

Výsledky:

ad a)

ad b)

Výsledný charakter obvodu je kapacitní, jelikož jalový výkon má záporné znaménko.

ad c)

ad d)

Úkol č. 2: Stejnosměrný obvod obsahuje jeden nelineární prvek, jehož charakteristika je zadána tabulkou, čtyři rezistory, jeden ideální napěťový a proudový zdroj. Hodnoty lineárních prvků jsou zadány číselně.

a) Lineární část obvodu nahraďte ekvivalentním zdrojem.

b) Grafickou metodou nalezněte pracovní bod a stanovte ztrátový výkon na nelineárním prvku.

c) Charakteristiku nelineárního prvku v pracovním bodě zlinearizujte, stanovte parametry a za těchto podmínek určete ztrátový výkon na nelineárním prvku.

d) Z hlediska ztrátového výkonu zhodnoťte řešení v bodě a) a b)

V zadaném schématu zapojení stejnosměrného obvodu s jedním nelineárním prvkem, jehož charakteristika je zadána tabulkou, postupujte podle bodů zadání úkolu č. 2. Zadané hodnoty jsou U03 = 4,2 V, I02 = 1,4 A, R1 = 1 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 3 Ω, R4 = 4 Ω.

Výsledky:

ad a)

ad b)

ad c)

ad d)

Nelineární prvek se chová jako spotřebič.

V zadaném schématu zapojení stejnosměrného obvodu s jedním nelineárním prvkem, jehož charakteristika je zadána tabulkou, postupujte podle bodů zadání úkolu č. 2. Zadané hodnoty jsou U02 = 12 V, I04 = 1 A, , R1 = 1 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 3 Ω, R4 = 4 Ω.

Výsledky:

ad b)

ad c)

ad d)

Nelineární prvek se chová jako spotřebič.

Úkol č. 3: Pro sériové nebo paralelní zapojení dvou pasivních prvků - rezistoru a induktoru nebo kapacitoru a ideálního zdroje proudu (v sériovém obvodu) nebo napětí v (paralelním obvodu) střídavých neharmonických průběhů napište rovnice pro: