1.Trojfázové obvody

1. Trojfázové obvody

• modelovat trojfázový zdroj a trojfázovou zátěž

• vymezit souměrný zdroj a symetrickou zátěž

• vytvořit trojfázovou soustavu napětí a rozlišovat sled jejich fází

• definovat vyváženou soustavu napětí

• vymezit podmínku optimálního provozu trojfázového zdroje

• vysvětit princip činnosti alternátoru a točivého magnetického pole

1. Prvky trojfázového obvodu

Trojfázový obvod vznikne principiálně spojením trojfázového zdroje a trojfázové zátěže vedením. Zdroj i zátěž mohou být zapojeny různým způsobem. Klasickým trojfázovým zdrojem je alternátor v elektrárně, jehož střídavá napětí jsou dostupná spotřebitelům elektrické energie po transformaci a přenosu energie vedením v podobě trojfázové soustavy napětí, která může být tří nebo čtyřvodičová. V technické praxi se střídavá napájecí soustava historicky prosadila pro své výhodné vlastnosti i snadnou výrobu, rozvod a spotřebu elektrické energie. Jejímu rozšíření napomohl i jednoduchý způsob vytváření točivého magnetického pole a masově využití trojfázového asynchronnímu motoru v průmyslu. Pro úplnost poznamenejme, že trojfázové obvody patří mezi vícefázové střídavé obvody.

• Trojfázový zdroj

Trojfázový zdroj modelujeme zapojením tří jednofázových zdrojů napětí zpravidla s harmonickými časovými průběhy (funkcemi) obecně charakterizovanými parametry: amplitudou , kmitočtem nebo periodou a počáteční fází napětí Parametry harmonické funkce mohou být obecně různé, je ale výhodné, aby jejich amplitudy byly shodné, měly stejné kmitočty a stálý fázový posun mezi po sobě následujícími časovými průběhy fázových napětí viz obr. 1.1. Takovýto zdroj potom nazýváme souměrný, stejně jako napěťovou soustavu, kterou je v praxi zvykem označovat efektivní hodnotou sdruženého napětí, viz dále a hodnotou kmitočtu.

Technickou realizací trojfázového zdroje je trojfázový alternátor na obr. 1.2, což je střídavý generátor se soustavou vinutí natočených o 120° elektrických, ve kterých se následkem časové změny magnetického toku vyvolané rovnoměrným otáčivým pohybem stejnosměrného elektromagnetu indukují napětí stejného kmitočtu vzájemně posunutá o úhel resp. 120°. Úhlový kmitočet indukovaných napětí je v našem případě přímo daný úhlovou rychlostí otáčejícího se elektromagnetu, protože natočení elektromagnetu o jednu otočku odpovídá jedna perioda indukovaných napětí.

Poznamenejme, že v teorii elektromagnetického pole je magnetický tok v homogenním magnetickém poli definovaný skalárním součinem vektorů magnetické indukce B a plochy S. Platí pro něj Φ(t) = B·S = B·n·S =Β S cos(α) =Φm cos(ω t), kde α označuje úhel mezi vektorem indukce B normálou plochy n. Změnu magnetického toku procházejícího rovinami závitů vinutí dΦ/dt tak můžeme interpretovat buď z pohledu pozorovatele spojeného s elektromagnetem, jako následek změny vektoru plochy S v čase, nebo z pohledu pozorovatele spojeného s trojfázovým vinutím generátoru jako následek změny vektoru magnetické indukce B v čase. Je-li tedy osa magnetu kolmá k rovině závitů vinutí, neindukuje se ve vinutí napětí, což je i případ vinutí A – A‘alternátoru na obr. 1.2, protože pro indukované napětí ve vinutí A – A‘ platí uA = ωΦm sin(ω t), což odpovídá α = 0 °, kdy tok Φ(t) má kladné maximum.