1.Trojfázové obvody

.

• Zapojení zdrojů do trojúhelníku

Zapojení do trojúhelníku vznikne spojením začátků jedněch a konců jiných, odlišně označených svorek tří samostatných jednofázových zdrojů do série. Existují dvě možnosti zapojení trojfázového zdroje, z nichž si pro výklad zvolme variantu propojení svorek A‘B, B‘C, C’A zobrazenou na obr. 1.15. Získali jsme tak trojvodičovou, trojfázovou napájecí soustavu vyvedenou trojicí svorek A, B, C s jedním systémem napětí s okamžitými hodnotami uAB, uBC, uCA, zobrazenými na obr. 1.14. Soustava napětí je popsána podle 2. Kirchhoffova zákona (uvažujme oběh ve smyčce ve směru hodinových ručiček) rovnicemi

,

,

a po dosazení okamžitých hodnot napětí jednofázových zdrojů rovnicemi

,

,

.

Obr. 1.14 Okamžité hodnoty fázových napětí, trojfázový zdroj zapojený do trojúhelníku

Po transformaci rovnic do komplexní roviny získáme fázory sdružených napětí zobrazené na obr. 1.15 vpravo, dané rovnicemi

,

,

.

Obr. 1.15 Trojfázový zdroj zapojený do trojúhelníku: náhradní schéma pro okamžité hodnoty, překreslené náhradní schéma pro komplexní hodnoty, fázorový diagram

Poznamenejme, že v zapojení do trojúhelníku jsou fázová napětí zdroje rovna sdruženým napětím trojvodičové napájecí soustavy.

• Zapojení zdrojů do lomené hvězdy

Standardní zapojení do lomené hvězdy vznikne propojením dvou souměrných trojfázových zdrojů s efektivními hodnotami napětí . Jeden z nich zapojíme do hvězdy a spojíme jeho volné začátky resp. konce svorek se začátky resp. konci svorek druhého zdroje, tak aby velikost fázových napětí napájecí soustavy byla √3-krát větší, než napětí dílčích šesti fází zdrojů. Existuje osm možnosti zapojení, z nichž si pro následující výklad zvolme variantu zakreslenou na obr. 1.17 a 1.19, kdy uzel zdroje je tvořen konci svorek druhého zdroje A2, B2, C2 a zdroje jsou propojeny svorkami A1‘B2‘, B1‘C2‘, C1‘A2‘. Soustavu napětí vytvářenou oběma trojfázovými zdroji vyveďme čtveřicí svorek A1, B1, C1 a N. Propojení uzlu druhého zdroje a svorky N je opět provedeno tzv. nulovým vodičem. Získali jsme tak jako u zapojení do hvězdy čtyřvodičovou napájecí soustavu, která umožňuje napájet trojfázové spotřebiče dvěma systémy napětí o různých efektivních hodnotách. První soustava na obr. 1.17 využívá napětí mezi svorkami A1, B1, C1 a uzlem N a druhá soustava na obr. 1.19 napětí mezi svorkami A1B1, B1C1, C1A1.

První, čtyřvodičová soustava s okamžitými hodnotami fázových napětí uA, uB, uC, zobrazená na obr. 1.16, je vzhledem k platnosti 2. Kirchhoffova zákona (uvažujme oběh ve smyčce ve směru hodinových ručiček) popsána rovnicemi

,

,

a po dosazení okamžitých hodnot napětí jednofázových zdrojů a úpravách vycházejících ze vztahů pro goniometrické funkce obdržíme definice

,

,

.

Obr. 1.16 Okamžité hodnoty fázových napětí, trojfázový zdroj zapojený do lomené hvězdy