1.Trojfázové obvody

Každému vinutí se říká fáze. Má svůj začátek a konec. Označme je v pořadí A – A‘, B – B‘, C – C‘. Otáčí-li se magnet podle obr. 1.2 ve směru hodinových ručiček, sled fází je A, B, C a koresponduje s pořadím písmen použitých k rozlišení počátků vinutí. Sled odpovídá také pořadí maxim indukovaných napětí tak, jak za sebou následují v čase na obr. 1.3 a 1.4. Maxima ve fázích B a C vůči fázi A jsou vzhledem ke konstrukčnímu uspořádání vinutí posunuta o úhel -120° resp. -240°, stejně jako průběhy indukovaných napětí, které se tak zpožďují v čase o dobu resp. vůči fázi A – A‘. Kladný směr indukovaného napětí odpovídá směru indukovaného proudu, který je orientován do nákresny (křížek) v obr. 1.2.

Obr. 1.2 Trojfázový zdroj napětí: řez alternátorem, idealizovaný obvodový model vinutí, náhradní schéma

Takto vzniklá soustava napětí má přívlastek trojfázová a za předpokladu, že v čase t = 0 s je poloha magnetu totožná s polohou na obrázku alternátoru, ji modelujeme soustavou fázových napětí o okamžitých hodnotách

,

,

,

která tvoří souslednou soustavu napětí na obr. 1.3 se sledem fází A, B, C.

Obr. 1.3 Sousledná soustava napětí

Otáčí-li se magnet opačným směrem je sled fází A, C, B. Průběhy napětí fází B a C si zaměnily na časové ose své pozice, čímž vznikla zpětná soustava napětí zobrazená na obr. 1.4.

Obr. 1.4 Zpětná soustava napětí

Je-li součet okamžitých hodnot fázových napětí v každém časovém okamžiku nulový, je soustava napětí zdroje vyvážená a platí pro ni

.

Trojfázová soustava napětí je popsána průběhy napětí , a . Je tato soustava souměrná?

♦

Amplitudy resp. efektivní hodnoty fázových napětí jsou stejné a činí 326,6 V resp. 230,9 V. Úhlový kmitočet napětí je shodný a má hodnotu 314,16 rad s-1, což odpovídá kmitočtu f = 314,16/2π= 50 Hz. Fázové posuny dvou po sobě jsoucích fází jsou stejné a činí 0° resp. 0 radiánů. Tato soustava tedy splňuje podmínky souměrnosti. Všechny tři průběhy jejich napětí jsou totožné. Takovouto soustavu nazýváme netočivou a její časový průběh je dán trojicí časových průběhů napětí uA na obr. 1.3 nebo 1.4.

• Trojfázová zátěž

Trojfázovou zátěž modelujeme zapojením tří imitancí podle obr. 1.7 vpravo, příklad 1.2, které mohou být obecně co do charakteru různé, ale je žádoucí, aby měli stejné komplexní hodnoty. Tuto zátěž nazýváme symetrickou. Připojíme-li ji k souměrnému zdroji se souslednou soustavou napětí, bude bez ohledu na její zapojení zatěžován symetricky proudy , , a jeho celkový okamžitý výkon bude konstantní, i když okamžité výkony v každé jeho fázi , , jsou kmitavé, viz obr. 1.5. Za těchto podmínek je trojfázový zdroj optimálně provozován a jeho celkový okamžitý výkon se v čase nemnění. Součet fázových činných výkonů zdroje , , je trojnásobkem fázového činného výkonu jedné fáze zdroje např. resp. příkonu jedné fáze zátěže např. . Obě tyto skutečnosti lze společně zapsat