1.Trojfázové obvody
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
Po transformaci získáme komplexní funkce napětí reálné proměnné t, které však nezapisujeme v měřítku maximálních, ale efektivních hodnot tzn., že neuvažujeme konstantu √2,
,
,
.
Jejich grafickým zobrazením v komplexní rovině jsou hodografy funkcí (vektorové čáry) viz kapitola 4.1, a to kružnice, viz obr. 1.9 vpravo dole. Významné jsou počáteční hodnoty těchto komplexních funkcí v čase . Jsou to tři komplexní čísla, která charakterizují trojfázovou napájecí soustavu. Jejich geometrickou interpretací získáme fázory (orientované úsečky, vektory) fázových napětí
,
,
,
které orientujeme stejně jako počítací šipky napětí na jejich koncích šipkami. Mají velikost, která je dána vzdáleností komplexního čísla od počátku komplexní roviny, a ta je úměrná efektivní hodnotě napětí U. Poloha fázoru napětí v komplexní rovině je dána argumentem exponenciální funkce a udává jeho natočení vůči reálné ose komplexní roviny. Necháme-li rotovat fázory napětí úhlovou rychlosti ω v čase komplexní rovinou, získáme rotující fázory – komplexory, jejichž koncové body se pohybují po kružnicích hodografů komplexních napětí , , , které jsou současně rovnicemi komplexorů. Jelikož mají všechna napětí jednofázových zdrojů stejný kmitočet, můžeme v komplexní rovině z jejich popisu eliminovat čas a trojfázovou soustavu napětí modelovat namísto komplexorů, jen na čase nezávislými fázory napětí , , , jejichž grafickou podobou je fázorový diagram totožný s komplexory napětí v čase t = 0 s , viz obr. 1.9 vpravo dole.
Poznamenejme jen, že souřadný systém os komplexní roviny je z historických důvodů v trojfázových obvodech natočen oproti zvyklostem o 90°. Souměrné a vyvážené trojfázové zdroje mají jak součet okamžitých hodnot, tak i fázorů napětí v komplexní rovině nulový. Vyvážený zdroj snadno poznáme podle fázorového diagramu, neboť součet fázorů napětí trojfázového zdroje tvoří rovnostranný trojúhelník.
Zapojení zdrojů do hvězdy
Zapojení do hvězdy vznikne spojením začátků A, B, C resp. konců A‘, B‘, C‘ svorek tří samostatných jednofázových zdrojů do společného uzlu. Existují dvě možnosti zapojení trojfázového zdroje, z nichž si pro následující výklad zvolme variantu, kdy uzel je tvořen konci A‘, B‘, C‘ svorek zdroje na obr. 1.11. Soustavu napětí vytvářenou trojfázovým zdrojem vyveďme čtveřicí svorek A, B, C a N. Propojení uzlu zdroje a svorky N je provedeno tzv. nulovým vodičem. Získali jsme tak čtyřvodičovou napájecí soustavu, která umožňuje připojit trojfázové spotřebiče ke dvěma systémům napětí o různých efektivních hodnotách. První soustava využívá napětí mezi svorkami A, B, C a uzlem N a druhá napětí mezi svorkami AB, BC, CA.
První, čtyřvodičová soustava s okamžitými hodnotami tzv. fázových napětí uAN, uBN, uCN, zobrazená na obr. 1.10, je vzhledem k platnosti 2. Kirchhoffova zákona (uvažujme oběh ve smyčce ve směru hodinových ručiček) popsána rovnicemi