1.Trojfázové obvody

Fázové proudy obvodu stanovíme z Ohmova zákona v symbolickém tvaru dosazením fázových napětí a admitancí zátěže

,

,

a proud nulového vodiče z rovnice

.

Na závěr analýzy provedeme kontrolu správnosti řešení dosazením vypočtených proudů obvodu do 1. Kirchhoffova zákona.

Rozeberme si nyní vybrané provozní a poruchové stavy tohoto obvodu:

1. nulová impedance nulového vodiče,

2. souměrná zátěž,

3. přerušení nulového vodiče,

4. přerušení jedné fáze symetrické zátěže,

5. zkrat v jedné fázi zátěže.

Ad a) Je-li uzel zdroje a zátěže přímo propojen, impedance nulového vodiče resp. admitance nulového vodiče bude

a napětí nulového vodiče je nulové bez ohledu na nesymetrii zátěže

.

Z tohoto důvodu jsou fázová napětí zátěže rovna fázovým napětím zdroje a případná nesymetrie zátěže se projeví nenulovou hodnotou proudu Î0. Trojfázový obvod se tak rozpadne na tři samostatné jednofázové obvody se společným nulovým vodičem.

Ad b) Symetrická zátěž má ve všech fázích stejné hodnoty imitance, takže platí

nebo

a napětí nulového vodiče je nulové v důsledku vyváženosti souměrného zdroje

,

pro který platí v komplexní rovině . Fázová napětí zátěže jsou tak rovna fázovým napětím zdroje a proud nulového vodiče Î0 je nulový. Trojfázový obvod se tak rozpadne na tři samostatné jednofázové obvody.

Ad c) Přerušený nulový vodič má admitanci . Napětí nulového vodiče je dáno vztahem

,

takže může být nulové jen, je-li zátěž symetrická viz odrážka b). Při přerušeném nulovém vodiči je proud Î0 nulový a fázová napětí nesymetrické zátěže jsou rovna rozdílu fázových napětí zdroje a napětí nulového vodiče.

Ad d) Uvažujme, že k přerušení došlo ve fázi 1 zátěže, která nemá tím pádem žádnou vodivost, tj. . Pro napětí nulového vodiče platí

a může být nulové jen, je-li uzel zdroje a zátěže propojen, tj. při viz odrážka a). Nesymetrie zátěže se v tomto případě projeví nenulovou hodnotou proudu Î0. Nebude-li uzel zdroje a zátěže propojen, nesymetrie zátěže se projeví nenulovou hodnotou napětí Û0 viz odrážka c).

Ad e) Uvažujme, že ke zkratu došlo ve fázi 1 zátěže, která má tím pádem nulovou impedanci resp. nekonečně velkou admitanci , takže pro napětí nulového vodiče platí

bez ohledu na to, je-li uzel zdroje a zátěže propojen či ne. Nesymetrie zátěže se v tomto případě projeví tím, že se na nepostižených fázích zátěže objeví napětí o velikosti sdružených napětí

,

a fázové proudy

,

.

Bude-li uzel zdroje a zátěže propojen nulovým vodičem s nenulovou hodnotou impedance, proud tohoto vodiče bude mít hodnotu a proud postižené fáze Î1 bude dán podle 1. Kirchhoffova zákona rovnicí . Nebude-li toto propojení realizováno, proud postižené fáze bude .

Uvažovat případ, kdy uzel zdroje a zátěže je propojen ideálním vodičem nebo případ dvoufázového zkratu zátěže propojené se zdrojem ideálním vedením, nemá význam analyzovat, neboť vznikne obvod s nekonečným výkonem.