5_Rezonance_PP

TEORIe obvodů I - LABORATORNÍ CVIČENÍ

JMÉNO: SKUPINA: L/08

DATUM: 5.11.2017 SPOLUPRACOVAL:

5. Měření obvodových veličin v jednofázových střídavých obvodech

Cíl:

Experimentální stanovení kmitočtových charakteristik sériového RLC obvodu.

Teoretický rozbor:

Komplexní impedance sériového obvodu RLC:

Modul impedance:

Argument impedance:

Je-li , je argument záporný a impedance má kapacitní charakter. Je-li , je argument kladný a impedance má indukční charakter.

Rezonance je stav, kdy imaginární složka impedance obvodu s indukčnosti, kapacitou a odporem je rovna nule. V případě sériového obvodu RLC je - impedance je rovna činnému odporu . Řídící fázor rezonančního proudu je v reálné ose. Ve fázi s ním je napětí na odporu. Stejně velká napětí na indukčnosti a kapacitě jsou v protifázi a vzájemně se ruší, takže celkové napětí je rovno napětí na odporu a je ve fázi s proudem. Při tom napětí na indukčnosti a kapacitě mohou být mnohonásobně větší než celkové napětí. Proto se rezonanci v sériovém obvodu RLC říká napěťová rezonance. Z podmínky rezonance plyne vztah pro rezonanční kmitočet - Thomsonův vzorec: .

V sériovém RLC obvodu je při rezonančním kmitočtu definován činitel jakosti

nebo ,

který udává násobek napětí zdroje, které se objeví na induktoru/kapacitoru při rezonanci, neboť platí

.

Zadání:

1. Měřením stanovte rezonanční kmitočet sériového RLC obvodu se vzduchovou technickou cívkou, určete hodnotu indukčnosti cívky, hodnotu ekvivalentního odporu technické cívky, činitel jakosti cívky a činitel jakosti obvodu. Měřené i počítané hodnoty zapište do tabulky.

2. V kmitočtovém pásmu 300 Hz až 3 kHz změřte efektivní hodnoty všech obvodových veličin sériového RLC obvodu se vzduchovou technickou cívkou a stanovte velikosti impedance obvodu a jejich složek. Vyneste kmitočtové charakteristiky Z(f), XL(f), XC(f) a R(f). Pro jeden kmitočet nakreslete fázorový diagram obvodu, zapište hodnotu komplexní impedance obvodu, určete její charakter a srovnejte její fázi s fázovým posunem mezi fázorem napětím a proudu zkonstruovaného fázorového diagramu. Měřené i počítané hodnoty zapište do tabulky.

3. Měřením stanovte rezonanční kmitočet sériového RLC obvodu s technickou cívkou a plechovým jádrem, určete hodnotu indukčnosti cívky, hodnotu ekvivalentního odporu technické cívky, činitel jakosti cívky a činitel jakosti obvodu. Měřené i počítané hodnoty zapište do tabulky.

4. V závěru porovnejte a posuďte výsledky měření technické cívky s oběma případy jader, vyjádřete se k vyneseným kmitočtovým charakteristikám RLC obvodu, fázorovému diagramu a charakteru impedance.

Pracovní postup:

1. Zapojte sériový RLC obvod napájený z nízkofrekvenčního generátoru s vnitřním odporem Rg = 50 Ω, harmonickým průběhem napětí a nulovým ofsetem podle obr. 1. Hodnotu napětí špička-špička Up-p generátoru volte tak, aby na jeho výstupních svorkách byla tato hodnota napětí z intervalu 11,3 až 17 V resp. efektivní hodnota napětí z intervalu hodnot 4 až 6 V. Hodnotu odporu R, realizovaného ohmovou odporovou dekádou, volte z intervalu hodnot 40 až 60 Ω. Jako technickou cívku použijte jedno z dvojice galvanicky oddělených vinutí dvojité vzduchové cívky, každé o hodnotě indukčnosti L přibližně 20 mH s neznámou hodnotou ekvivalentního odporu RL. Hodnotu kapacity technického kondenzátoru C se zanedbatelným svodem, realizovaného kapacitní dekádou, volte z intervalu hodnot 500 až 900 nF.