BD02 - Příklad 19
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr.: Schéma průřezu
Příklad 19 – Střed smyku
Zadání Určete polohu středu smyku průřezu na obrázku.
Postup: 1) Určí se průběh smykových napětí po střednici tenkostěnného průřezu
podle
t
I
S
V
y
y
2) Integrací napětí po ploše se určí smykové síly v jednotlivých částech
průřezu podle
dA
Q
i
A
i
3) Z momentové podmínky ekvivalence se vypočte poloha středu smyku pro
průřez
V
i
M
M
,
0
Obr.: Schéma průřezu
Řešení
1) Průběh smykových napětí
Nakreslete směr toku smykového napětí pro posouvající sílu působící shora
dolů.
Určete moment setrvačnosti průřezu:
I
(?) [m
4]
Obr.: Schéma průřezu
Obr.: směr smykového toku
1) Průběh smykových napětí
Vzhledem k tomu, že z hlediska hmoty průřezu (tedy pokud neuvažujeme
rozříznutí průřezu) je průřez symetrický, těžiště leží na osách symetrie.
Moment setrvačnosti průřezu lze získat jako rozdíl momentů setrvačnosti
vnějšího a vnitřního obdélníku:
2
6
3
3
10
.
011
,
26
184
,
0
104
,
0
2
,
0
12
,
0
12
1
m
I
Obr.: Schéma průřezu
Obr.: Schéma části průřezu
1) Průběh smykových napětí
Úsek A-B
Určete funkci statického momentu odříznuté plochy mezi body A a B jako
funkci měnící se souřadnice z:
y
S
(?) (?)
z
(?)
2
z [m
3]
Obr.: Schéma průřezu
Obr.: Schéma části průřezu
1) Průběh smykových napětí
Úsek A-B Poloha těžiště odříznuté části:
z
z
z
t
5
,
0
2
Plocha odříznuté části:
z
zt
A
008
,
0
Statický moment odříznuté části:
2
2
004
,
0
2
z
t
z
Az
S
t
y
Určete hodnotu statického momentu odříznuté plochy pro bod B: