BD02 - Příklad 6
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr.: Výpočtový model nosníku a zatížení
Příklad 6 – Průhyb nosníku – Mohrova metoda
Zadání Gerberův nosník je zatížen silou 20 kN dle obrázku. Tuhost nosníku je
konstantní po celé délce. Nosník je z ocelového I-profilu č.180 s momentem
setrvačnosti I
y = 14,5.10
-6 m4 a modulem pružnosti E = 210 GPa.
Mohrovou metodou určete průhyb a pootočení v místě kloubu.
Obr.: Výpočtový model nosníku a zatížení
Výpočet a) Vnitřní síly Na pravé části nosníku c-b určete reakce vnějších a vnitřních vazeb
b
R
(?) [kN]
c
R
(?) [kN]
Na levé části nosníku a-c určete reakce vnějších vazeb
Ra
M
(?) [kNm]
a
R
(?) [kN]
Obr.: Výpočtový model nosníku a zatížení
Výpočet a) Vnitřní síly Pravá část Gerberova nosníku je nesená – na této části se začne řešení reakcí
vnějších a vnitřních vazeb.
0
,
i
b
M
0
3
.
20
4
c
R
kN
R
c
15
0
,
i
z
F
0
20
b
c
R
R
kN
R
b
5
Pokračujeme se na levé – nesoucí - části nosníku.
0
,
i
a
M
0
2
a
c
M
R
kNm
M
a
30
0
,
i
z
F
0
a
c
R
R
kN
R
a
15
Určete ohybový moment v bodě d
d
M
(?) [kNm]
Obr.: Výpočtový model nosníku a zatížení
Ohybový moment pod silou – momentová podmínka na pravé části od síly
0
,
i
d
M
0
3
d
b
M
R
kNm
M
d
15
Nakreslete průběhy posouvajících sil a momentů.
Průběh Posouvajících sil
Průběh ohybových momentů
b) výpočet pootočení
Vytvořte fiktivní nosník se zatížením (zatížení uvažujte rovno ohybovému
momentu).
Fiktivní nosník s fiktivním zatížením
Vytvoření fiktivního nosníku
-
zatížení, pro snadnější výpočet není prozatím poděleno tuhostí,
-
kladná hodnota zatížení působí shora, na rozdíl od kladných
momentů vynášených dole – obrazec je převrácený,