10 ZEMNÍ TLAKY

ZEMNÍ TLAKY

ZEMNÍ TLAKY
Coulombova teorie zemních tlaků (1776) – řešení silové rovnováhy klínu
• rovinná smyková plocha procházející patou konstrukce
• klín zeminy ohraničený smykovou plochou působí jako tuhé těleso

*) Charles-Augustin de Coulomb (14.6.1736, Paříž – 23.8.1806, Paříž)

opevňovací práce na ostrově Martinik
elektřina, magnetismus

𝐾𝑎 =

cos2 𝜑 − 𝛼

cos2𝛼. cos 𝛼 + 𝛿

1 +

sin 𝜑 + 𝛿 . sin 𝜑 − 𝛽

cos 𝛼 + 𝛿 . cos 𝛼 − 𝛽

2

*) součinitel aktivního zemního tlaku v 
kontextu Rankinovy teorie

ZEMNÍ TLAKY
Coulombova teorie zemních tlaků (1776) – řešení silové rovnováhy klínu
• rovinná smyková plocha procházející patou konstrukce
• klín zeminy ohraničený smykovou plochou působí jako tuhé těleso

𝐾𝑝 =

cos2 𝜑 − 𝛼

cos2𝛼. cos 𝛼 − 𝛿

1 −

sin 𝜑 + 𝛿 . sin 𝜑 + 𝛽

cos 𝛼 − 𝛿 . cos 𝛼 − 𝛽

2

*) Charles-Augustin de Coulomb (14.6.1736, Paříž – 23.8.1806, Paříž)

opevňovací práce na ostrově Martinik
elektřina, magnetismus

*) součinitel pasivního zemního tlaku v 
kontextu Rankinovy teorie

ZEMNÍ TLAKY
Rankinova teorie zemních tlaků (1857) – pružnoplastické řešení poloprostoru
• zemní prostředí je homogenní a izotropní prostředí bez soudržnosti (𝑐 = 0 𝑘𝑃𝑎)
• nulové tření mezi zeminou a rubem konstrukce (δ = 0°, přítomnost stěny je ignorována)
• svislá konstrukce, resp. svislé rozhraní rub konstrukce – zemina (δ = 0°)
• terén za konstrukcí je vodorovný nebo skloněný s úhlem 𝛽

*) William John Macquorn Rankine (5.6.1820, Edinburgh – 24.12.1872, Glasgow)

spoluzakladatel termodynamiky (teorie parního stroje)

𝐾𝑎 = 𝑡𝑔2 45° −

𝜑

2

𝐾𝑝 = 𝑡𝑔2 45° +

𝜑

2

(vztahy platí pro 𝛽 = 0°)

ZEMNÍ TLAKY
Aktivní zemní tlak
Tlak, který nastává, jestliže přemístění a přetvoření konstrukce směrem od zeminy je tak velké, že
se dosáhne plné aktivizace smykové pevnosti na smykové ploše v zemině.