Určitý integrál-příklady
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
2
1
=
4
4
2 ln2 2 − 2 ln 2 + 1
−
1
4
2 ln2 1 − 2 ln 1 + 1
= 2 ln2 2 − 2 ln 2 +
3
4
We showed that
Z
x
ln2 x dx =
x2
4
(2 ln2 x − 2 ln x + 1)
c
Robert Maˇr´ık, 2004
Find
Z
2
1
x
ln2 x dx.
Z
x
ln2 x dx =
x2
4
2 ln2 x − 2 ln x + 1
Z
2
1
x
ln2 x dx =
x2
4
2 ln2 x − 2 ln x + 1
2
1
=
4
4
2 ln2 2 − 2 ln 2 + 1
−
1
4
2 ln2 1 − 2 ln 1 + 1
= 2 ln2 2 − 2 ln 2 +
3
4
[F (x)]
b
a means F
(b) − F (a).
c
Robert Maˇr´ık, 2004
Find
Z
2
1
x
ln2 x dx.
Z
x
ln2 x dx =
x2
4
2 ln2 x − 2 ln x + 1
Z
2
1
x
ln2 x dx =
x2
4
2 ln2 x − 2 ln x + 1
2
1
=
4
4
2 ln2 2 − 2 ln 2 + 1
−
1
4
2 ln2 1 − 2 ln 1 + 1
= 2 ln2 2 − 2 ln 2 +
3
4
c
Robert Maˇr´ık, 2004
Find
Z
2
1
x
ln2 x dx.
Z
x
ln2 x dx =
x2
4
2 ln2 x − 2 ln x + 1
Z
2
1
x
ln2 x dx =
x2
4
2 ln2 x − 2 ln x + 1
2
1
=
4
4
2 ln2 2 − 2 ln 2 + 1
−
1
4
2 ln2 1 − 2 ln 1 + 1
= 2 ln2 2 − 2 ln 2 +
3
4
We finished
c
Robert Maˇr´ık, 2004
That’s all, thank you for your attention.
c
Robert Maˇr´ık, 2004