Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!




BPC-VMP-1-sem-reseni

PDF
Stáhnout kompletní materiál zdarma (64.99 kB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.

Pˇr´ıjmen´ı, jm´

eno, ID

14. 11.

A11

.......................................................................................

1. ˇ

Reˇste maticovou rovnici

 3 2

1 1

X =

 5

3

7

2 −3 1

2body

 1

9

5

1 −12 −4

2. Urˇ

cete vlastn´ı ˇ

c´ısla matice a jeden vlastn´ı vektor

7

6

−7

−2 −1

2

2

1

−2

3body

λ1 = 0, ~v1 = (1, 0, 1)

T ,

λ2,3 = 2 ± j, ~v2,3 = (5/2 ± j/2, −1, 1)

T .

3. Ortogonalizujte vektory ~

v1 = (1, 1, 0)

T , ~v

2 = (2, 2, 1)

T , ~v

3 = (1, 3, 5)

T v dan´em poˇrad´ı. 2body

~

u1 = (1, 1, 0)

T , ~u

2 = (0, 0, 1)

T , ~v

3 = (−1, 1, 0)

T

4. Diskutujte definitnost matice

1 1 2

1 a 2

2 2 a

vzhledem k parametru a.

3body

pro a < 4 indefinitn´ı, pro a > 4 pozitivnˇ

e definitn´ı

Pˇr´ıjmen´ı, jm´

eno, ID

14. 11.

A12

.......................................................................................

1. ˇ

Reˇste maticovou rovnici

 1 3

1 4

X =

2

3

5

2

2 −1

2body

neexistuje

2. Urˇ

cete vlastn´ı ˇ

c´ısla matice a jeden vlastn´ı vektor

5

8

−5

−2 −3

2

2

3

−2

3body

λ1 = 0, ~v1 = (1, 0, 1)

T ,

λ2,3 = ±j, ~v2,3 = (5/2 ± j/2, −1, 1)

T .

3. Ortogonalizujte vektory ~

v1 = (1, 0, −1)

T , ~v

2 = (2, 1, −2)

T , ~v

3 = (1, 2, 3)

T

2body

~

u1 = (1, 0, −1)

T , ~u

2 = (0, 1, 0)

T , ~v

3 = (2, 0, 2)

T

4. Diskutujte definitnost matice

2 1 a

1 1 1

a 1 5

vzhledem k parametru a.

3body

pro a ∈ R \ [−1, 3] indefinitn´ı, pro a ∈ (−1, 3) pozitivnˇe definitn´ı

Pˇr´ıjmen´ı, jm´

eno, ID

14. 11.

A21

.......................................................................................

1. ˇ

Reˇste maticovou rovnici

 1 2

2 1

X =

 5 −3 0

2 −3 1

2body

1

3

 −1 −3

2

8

−3 −1

2. Urˇ

cete vlastn´ı ˇ

c´ısla matice a jeden vlastn´ı vektor

−7 −8

7

2

3

−2

−8 −7

8

3body

λ1 = 0, ~v1 = (1, 0, 1)

Témata, do kterých materiál patří