11. Šíření vln na homogenním vedení

Obr.1. Schéma zapojení pro měření PSV

Obr.2. Schéma zapojení pro měření kmitočtové závislosti napětí na vedení λ/4

4. Naměřené a vypočtené výsledky, Grafy

TAB.1: Činitel odrazu na konci vedení a PSV pro různá zakončení

zátěž R2 Ω 0 ∞ 50 150 PSV(změř.) - 10 ∞ 1,1 3 ρ2(změř.) - -0,818 1 0,048 0,4 PSV(teoret.) - ∞ ∞ 1 3 ρ2(teoret.) - -1 1 0 0,5 Poznámka RV = 49,95Ω

TAB.2: Napětí na začátku vedení délkyλ/4 zakončeného nakrátko a naprázdno

kanál č. 1 5 10 15 20 25 30 35 40 f MHz 26,965 27,015 27,075 27,135 27,205 27,245 27,305 27,355 27,405 U1k V 0,913 0,972 1,031 1,078 1,095 1,09 1,058 1,014 0,959 U10 V ---------------------------------------- 0 ---------------------------------------- Poznámka α = 0,862 m-1; λ0 = 11,03 m; λ = 7,29 m; k = 0,66; lλ/4 = 1,823 m

Příklad výpočtu:

Vlnová impedance vedení:

(4.1)

Imaginární složka konstanty šíření:

(4.2)

Činitel odrazu pro zátěž 50Ω ze změřeného PSV:

(4.3)

Teoretická hodnota činitele odrazu pro zátěž 50Ω:

(4.4)

Teoretická hodnota PSV pro zátěž 50Ω:

(4.5)

GRAF 1: Frekvenční závislost napětí U1k

5. Použité přístroje

Přípravek s přepínatelnými zátěžemi R2

Měřený kabel délky λ/4

Generátor 27MHz (vysílač CB)

Měřic stojatých vln HP 1000-S

Digitální multimetr

1. Závěr

Pomocí primárních parametrů kabelu (L0, C0) jsme vypočítali sekundární parametry a to konstantu šíření γ a vlnovou impedanci ZV. Konstanta šíření má pro bezeztrátové vedení jen imaginární složku α, protože nemá žádné tlumení.

γ = j0,862 m-1, ZV = 49,95Ω

Délka vlny na vedení nám vyšla λ = 7,29m oproti délce vlny ve vakuu 11,03m. Z těchto hodnot jsme určili činitel krácení 0,66, čímž jsme potvrdili rozsah 0,4-0,8.

Při měření PSV jsme se vcelku přesně přiblížili vypočítaným hodnotám. Např. při zátěži 50Ω, kdy se vlnová impedance rovnala impedanci vedení byl přenos maximální – PSV rovno 1. Změřená hodnota byla 1,1, což mohlo být způsobeno zaokrouhlováním při výpočtech, tolerancí zatěžovací impedance, přechodovými odpory apod.

Dále jsme stanovili charakter vedení naprázdno a nakrátko. Naprázdno, kdy byla vstupní impedance vedení čistě imaginární, měla vst. imp. vedení charakter sériového rezonančního obvodu. Nakrátko měla potom vstupní impedance veení charakter paralelního rezonančního obvodu.

∼

G

Z2

I2

U2

U(y)

(y)

l

y

Generátor

PSV-metr

Zátěž

Měřené vedení délky λ/4

Generátor

27MHz

vf měřidlo

kabel

CV1

CV2

U1k = f(f)

U1k[V]

f[MHz]