13. Simulace dějů na homogenním vedení

Předmět Elektrotechnika 2 Jméno Jan Mikulka Ročník 1. Studijní skupina 24 Spolupracoval Aleš Mikulčík Měřeno dne 8.4.2003 Kontroloval Hodnocení Dne Číslo úlohy Název úlohy 13 Simulace dějů na homogenním vedení

1. ÚKOL:

Vypočtěte sekundární parametry uvedeného vedení, délku vlny na vedení a výstupní napětí, je-li známé vstupní napětí.

Ověřte výpočty délky vlny na vedení a výstupního napětí modelováním pomocí programu Vlny.

Modelujte chování vedení napájeného harmonickým zdrojem pro různé parametry vedení i zátěže.

Modelujte chování vedení napájeného stejnosměrným zdrojem pro různé parametry vedení i zátěže.

2. TEORETICKÝ ROZBOR:

Homogenní vedení je charakteristické tím, že jeho primární parametry jsou konstantní po celé délce vedení.

Primární parametry vedení jsou:

• Měrný odpor R0

• Měrná příčná vodivost G0

• Měrná indukčnost L0

• Měrná kapacita C0

Při reálné zátěži R2 u bezdrátového vedení činitel odrazu čistě reálný

(1)

Poměr minima a maxima stojatého vlnění je

(2)

Délka vlny ve vakuu je

(3)

Délka vlny je

(4)

Rychlost šíření postupné a zpětné vlny udává tzv. fázová rychlost

(5)

(6)

Vlnová impedance je při bezztrátovém vedení reálná a nazýváme ji vlnovým odporem Rv

(7)

Přechodné děje mohou být vyvolány v zásadě:

• budicími signály obdélníkových průběhů

• spínacími procesy, zkraty, přerušeními větví

• atmosférickými výboji do vedení, kdy pro zdůraznění krátkosti doby trvání označujeme vznikající vlny na vedení jako rázové vlny

3. TABULKY A VÝPOČTY:

TAB.1.: Primární parametry vedení o délce 92,6km

veličina hodnota Měrný odpor R1 0,017Ω.m-1 Měrná příčná vodivost G1 1.10-9S.m-1 Měrná kapacita C1 5,6pF.m-1 Měrná indukčnost L1 2,2μH.m-1

Parametry zdroje: ideální harmonický zdroj s amplitudou UM = 10V a kmitočtu f = 10kHz.

3.1. Sekundární parametry, délka vlny, útlum

Vlnová impedance ZV = Re{ZV} – jIm{ZV} = 629 – j38,46 R = Re{ZV} C = 1/(ω.Im{ZV}) 629Ω 413,8nF

Fázor vstupního napětí:

3.2. Simulace délky vlny a útlumu

Délka vlny na vedení: ,kde x je počet vln, l je délka vedení

Výstupní napětí:

GRAF.1: Průběhy napětí podél vedení i v závislosti na čase

3.3. Modelování vedení – harmonický signál

GRAF.2.: Výstupní napětí po zmenšení ztrát na vedení (R1 = 5Ω.km-1)

GRAF.3.: Výstupní napětí po přizpůsobení generátoru k vedení

3.4. Modelování vedení – přechodný děj

3.4.1. Vedení bezeztrátové naprázdno : GRAF.4

3.4.2. Vedení bezeztrátové nakrátko : GRAF.5

3.4.3. Vedení ztrátové nakrátko : GRAF.6

3.4.4. Vedení ztrátové naprázdno : GRAF.7

4. POUŽITÉ PŘÍSTROJE:

• počítač s programem Vlny

5. ZÁVĚR:

Vlnová impedance se skládá dle výpočtu z odporu R1 = 629Ω a sériově zapojené kapacity C1 = 413,8nF. Měření je důkazem toho, že u nepřizpůsobeného vedení dochází k částečnému nebo úplnému odrazu vlny na vedení. Tento odraz je závislý na zatěžovací impedanci. Vlna se neodrazí v ideálním případě, kdy má vedení i zátěž (i generátor) stejnou impedanci.