Doplnění 6B

impedanci(6.1) a konstantu šíření (6.6). 

V

j

1

1

V

V

1

1

j

e

j

R

L

Z

G

C

Z

, její složky 

(

) 

(6.1)

2

2 2

1

1

4

V

V

2

2

2

1

1

1

1

1

1

,

1

arctan

arctan

,

2

R

L

Z

G

C

L

C

R

G

Z

(

), (rad) 

(6.2)

kde je 

2π

  f ......... úhlový kmitočet. (rad.s-1) 

b)  Pro vlnovou impedanci určete prvky náhradního obvodového schématu (R a C v sérii). Vlnovou impedanci 

lze rozložit na reálnou a imaginární složku 

V

V

V

1

Re

j Im

j

R

C

Z

Z

Z

, (

) 

(6.3)

z toho pak pomocí (6.2) a (6.3) 

V cos

R Z

, (

) 

(6.4)

V

1

sin

C

Z

. (F) 

(6.5)

c)  Konstanta šíření je 

j

1

1

1

1

j

j

j

R

L

G

C

e

γ

, její složky 

(m-1) 

(6.6)

2

2

2

2

4

1 1

1 1

1 1

1 1

R G

L C

L G

R C

γ

, (m-1)

(6.7)

1 1

1 1

2

1 1

1 1

1

arctan

2

L G

R C

R G

L C

, (rad)

(6.8)

z toho pak 

sin

, (m-1) 

(6.9)

cos

, (m-1) 

(6.10)

d)  Následně určete délku vlny na vedení 

2π

, (m) 

(6.11)

e)  Známe okamžitou hodnotu napětí na začátku vedení 

1

m sin

u t

U

t

, (V) 

(6.12)

můžeme zapsat jeho fázor 

m

1

2

U

U

. (V) 

(6.13)

f)  Předpokládáme vedení zatížené vlnovou impedancí ZV (přizpůsobené). Na vedení se pohybuje pouze 

postupná vlna jejíž výstupní fázor napětí je 

2

j

j

2

1

1

2

e

e

e

e

U

U

γ

U

U

U

. (V) 

(6.14)

Pozor, fáze 

 je v radiánech. Okamžitá hodnota napětí na konci vedení je 

2

2m

2

sin

2

sin

u t

U

t

t

U

 . (V)  (6.15)

Všechny vypočtené hodnoty uveďte v tab. 6.1. 

tab. 6.1  Vypočtené a simulované hodnoty vedení 

vlnová 
impedance 

V

Z   (6.1) 

R 

(6.4) 

C 

(6.5) 

konstanta  
šíření 

γ  

(6.6) 

(6.6), 

(6.10) 

(6.6), 

(6.9) 

vlnová 
délka 

   (6.11) 

(6.16) 

n 

napětí na 
začátku 
vedení 

1

U   (6.13) 

1

u t   (6.12) 

2

U   (6.14) 

2

u t   (6.15) 

napětí na 
konci 
vedení 

2

U   

(6.17) 

y 

Simulace délky vlny a útlumu 

g)  Spusťte program Vlny a načtěte soubor PrechDej. Zkontrolujte parametry vedení a zdroje. Zadejte zátěž 

shodnou s vypočtenou vlnovou impedancí R+C.