Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!






Zadani-zkousek

DOCX
Stáhnout kompletní materiál zdarma (4.21 MB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOCX.

√x3+1

4) y= 1 – x2

y= -x

5)najděte společné body tří rovin: 2x + y – 5z +1 = 0 ; -x +3y -2z +3 = 0 ; x+4y-7z+4=0

6) vypočítejte extrémy: f(x,y)= x2y + y2/2 + xy – 2y +2

7 vypočítejte inverzní matici a proveďte zkoušku

1 -1 2

2 -1 3

0 1 1

Zkouška

  1. f'x (0,0), f'y (0,0) pro f(x,y)= tg(x2y +3√y -4x+ π/4)

  2. ƒ dx/sin2(3x) =

  3. ƒ x2 ex3 dx (dopor.subst. t=x3)

  4. SM=? y = 1-x2

y = x/2

  1. Rovina je určena body: A=[1,-3,1], B=[0,1,2], C=[-1,2,2]

Je bod M=[0,3,-3] bodem této roviny?

6.) Extrémy fce: f(x,y) = 4x3- 2x2 + y2 – 4xy + 4

7.) Determinant: | 10 20 30 40 |

| 2 6 0 3 |

| 1 - 1 1 1 |

| 0 2 1 0 |

Zkouška z matematiky 2 ze dne 17.5.2007

1) Vypočítejte parciální derivace podle x a podle y funkce f(x,y)= sin (2x+3y2) v bodě[π/8 ;0]

2) ∫ dx / ( 3x – 2 )

3) ∫ √(1+3) dx (doporučená substituce t=(1+3x) )

4) Vypočtěte obsah rovinného obrazce ohraničeného křivkami y= 3-x2 ; y= 1

5) rovina x-3y+z-5=0, A=[2,1,-3]

6) Nalezněte extrémy funkce f(x,y)= x3 + 2xy – 2x2 +2y2 + 3

7) x -2y +5z +2u = 1

2x -y +3z +u = 1

x +y -2z -u = 0

4x -2y +6z +2u = 2

Matematika 2 - zkouška z 12.5.2005

1) Vypočítejte parciální derivace podle x a podle y funkce f(x,y)= sin (xy2 – 2x) v bodě [0,1]

2) ∫ 2cos (3x+1) dx

3) ∫ 1/(2x-1)3 dx (doporučená substituce t=(2x-1) )

4) Vypočtěte obsah rovinného obrazce ohraničeného křivkami y= 3-x2 ; y= 0,5x+1

5) Nalezněte společné body přímek AB a CD: A=[-1;0;1], B=[2;3;1], C=[2;2;3], D=[-1;3;1]

6) Nalezněte extrémy funkce f(x,y)= x2y + y2/2 – xy -2y + 1

7) a +3b+2c–d = –7

2a+5b+3c+4d=0

3a+ b– c+d =3

a +2b-3c+2d = –1

(gausova eliminace)

11. 5. 2010

1. Parciální derivace f(x,y)=tg(x2y+2x+3y) f(x)=0 f(y)=0

2.

3. doporučena substituce x2 + 1 = t

4. Spočtěte obsah útvaru ohraničeného křivkami

5. Řešte rovnici (1 + ex)yy´= ex

6. Vypočítejte extrémy

7. Gausova eliminace

Vstupní test:

1) Parciální derivace v bodě pro body funkce

2) Integrál

Zkouška:

a) Vypočtěte- dokonce v zadání byla doporučena substituce t = 1 - 2 cos x

b) Spočtěte obsah útvaru ohraničeného křivkami y = x2, y = 2x

x2 = 2x

x = 2

c) Určete a tak aby vektor u = (1, -2, a) byl kolmý na rovinu 3x - 2y + z - 1 = 0

Chybné řešení (to měla většina):

Správné řešení:

Vektor u = (1, -2, a) je směrový vektor a normálový vektor roviny n = (3, -2, 1) musí být kolineární (násobek), aby byly navzájem kolmé.

A protože se k nerovnají, tak a nemá řešení.

d) Vypočítejte extrémy

- vyjdou zde 3 stacionární body, ale extrémem bude jen bod , tedy minimum.

e)

....

Zadání zkoušky ze dne 9.5.2007

1. Vypočtěte parciální derivace podle x a y funkce

f (x,y) = v bodě [0,1]. 15b.

2. Vypočtěte

15b.

3. Vypočtěte

(substituce). 15b.

4. Vypočtěte obsah rovinného útvaru ohraničeného křivkami, . 15b.

5. Rozhodněte, zda mají společný bod přímky zadané body A, B a C, D,

A[-1,0,1], B[2,3,1], C[2,2,3], D[1,3,1]. 10b.

6. Určete extrémy funkce

f (x,y) = .15b.

Témata, do kterých materiál patří