Zadani-zkousek

Zadání je z předtermínu a z prvního termínu. Výsledky jsou pouze moje výpočty, takže nevím, jestli jsou dobře.

Vstupní test:

a)

výsledek: ,

b)

výsledek:

Zkouškový test:

1), subst.

výsledek:

2) obsah ohraničený křivkami

výsledek:

3) aby byl kolmý k rovině

výsledek: Nemá řešení, protože nemá stejné násobky koeficientů. Musíš to, ale vyjádřit výpočtem.

4) extrémy

Toto jsem měl myslím špatně. Myslím, že měly vyjít 3 stacionární body a pouze jeden z nich byl výsledkem.

5)

Matematika 2 - zkouška z 24.5.2005 - varianta 4

1) Vypočítejte parciální derivace podle x a podle y funkce f(x,y)= sin (2x+3y2) v bodě[π/8 ;0]

2) ∫ dx / ( 3x – 2 )

3) ∫ (1+3)1/2 dx (doporučená substituce t=(1+3x) )

4) Vypočtěte obsah rovinného obrazce ohraničeného křivkami y= 3-x2 ; y= 1

5) rovina x-3y+z-5=0, A=[2,1,-3]

6) Nalezněte extrémy funkce f(x,y)= x3 + 2xy – 2x2 +2y2 + 3

7) x -2y +5z +2u = 1

2x -y +3z +u = 1

x +y -2z -u = 0

4x -2y +6z +2u = 2

(gausova eliminace)

Matika 9.5.2006

1)

2)

3)

4) obsah obhraničený křivkami

5) rozhodnout o kolmosti přímek dáných body A[2,-1,3] B[-1,3,4] a C[1,1,3] D[2,2,3]

6) extrémy

7)matice, ale bohužel si nepamětam

Matika předtermín 7. 5. 2010

1. spočítejte parciální derivace fx fy funkce sin(xy2+xy) v bodě (0,1)

2) integrál ʃ 2cos(3x+1)

3) integrál ʃ dx doporučená substituce 2x+1=t

(2x+1)3

4) vypočítejte obsah útvaru ohraničeného křivkami y=3-x2 y=0,5x+1

5) diferenciální rovnice y´+ 2x = 0

1-x2

6) spočítejte extrémy funkce x2y + y2 – xy – 2y +1

2

7) vyřešte soustavu rovnic

a + 3b + 2c - d = -7

2a + 5b + 3c + 4d = 0

3a + b - c + d = 3

-a + 2b - 3c + 2d = -1

Termín 30.5.2007 - zadání

1. Parciální derivace f(x,y)=tg(x2y+2x+3y) f(x)=0 f(y)=0

2.

3. doporučena substituce x2 + 1 = t

4. Spočtěte obsah útvaru ohraničeného křivkami

5. Určete společné body přímek procházející body A[2,1,-3], B[1,3,1] a roviny

2x-y+3z-1=0

6. Vypočítejte extrémy

7. Gausova eliminace

Předtermín 29.4.08

1. Vypočtěte f’x (0,0), f’y(0,0) pro funkci f(x,y) = sin(3x2y + 3y – 5x + π/4) 15b

f’x = -5√2/2, f’y = 3√2/2

2. Vypočtěte ƒ (3+x2)/x3 dx 15b

-3/2x2 + ln|x| + c

3. ƒ 2/(x2 – 1)dx 15b

Parciální derivace -ln|x+1|+ ln|x-1|+ c

4. Vypočtěte obsah rovinného útvaru ohraničeného křivkami y = -0,5x+1, y=x2 – 2 15b

Přibližně 7,15

5. Rozhodněte o kolmosti rovin 2x + 3y – 5z = 0, x + y + z - 14 = 0 15b

Jsou kolmé: u*v=0

6. Najděte extrémy funkce f(x,y) = - 4x3+2xy-2x2-2y2+1 15b

Fce má extrém v bodě [0,0]. Hodnota fce je 1 a to je maximum.

7. Najděte všechna řešení soustavy (pokud existují): 15b

X – 2y + 4z – w = 3

2x + 5y – z + 2w = 1

4x + y + 7z = 7

3x + 3y + 3z + w = 4

P[(-18p+q+17)/q ;( 9p-4q-5)/9 ; p ; q]

Zkouška

1)Vypočítat parciální derivaci v bodě f´x (0,0) a f´y (0,0)

F (x,y) = sin ( x2y + 3x -4x + pí/3)

2)∫ cos x + 2 sin x dx

sin x

3) ∫ x2 dx (doporučená substituce x3 +1 = t)