3. Elektrický signál, časová a frekvenční oblast, EMC

Jiří Novák 

jnovak@fel.cvut.cz 

České vysoké učení technické v Praze 

Fakulta elektrotechnická 

Katedra měření 

Základy počítačových systémů 

B6B38ZPS 

3. Elektrický signál 

Elektrický signál 

n Hodnota elektrické fyzikální veličiny v závislosti na čase 

– Stacionární (stejnosměrné) signály 

• Okamžitá hodnota je v čase konstantní, např. 
𝑢 𝑡 = 𝑈 

– Střídavé periodické signály 

• Okamžitá hodnota je funkcí času, navíc platí 
𝑢 𝑡 = 𝑢 𝑡 + 𝑘. 𝑇 , kde 
k 

je celé číslo, 

T 

je perioda (převrácenou hodnotou je frekvence  

𝑓 = 1 𝑇

  ) 

– Střídavé neperiodické signály 

• Okamžitá hodnota je obecnou funkcí času (např. přechodové děje) 
𝑢 𝑡 = 𝑓(𝑡) 

n V elektrotechnice se často vyskytují (kvazi-)periodické signály 

– Proto se na ně zaměříme 

• a také proto, že neumíme dostatečně matematiku  

Elektrický signál 

n Střídavý periodický signál 

– Významnou třídu tvoří harmonické signály 

𝑢 𝑡 = 𝐴0 + 𝐴 . sin(2. 𝜋. 𝑓. 𝑡 + 𝜑), kde 
• A

0 je stejnosměrná složka 

• A je amplituda signálu 
• f je frekvence 
• φ je fáze 

n V číslicové technice obvykle nepracujeme s harmonickými signály 

– V idealizovaném případě s pravoúhlými 
– V méně idealizovaném s lichoběžníkovými 

n Otázka zní: nebylo by možné vyjádřit periodické signály jako 

součet několika (či dokonce nekonečně mnoha) harmonických 
signálů? 

Elektrický signál 

n Odpověď: ano, v mnoha případech to možné je 

n Rozvoj ve Fourierovu řadu: 

𝑓 𝑡 ≈

𝑎0

2

+   𝑎𝑘. cos 𝑘.

2. 𝜋

𝑇

. 𝑡 + 𝑏𝑘. sin 𝑘.

2. 𝜋

𝑇

. 𝑡

𝑘=1

, 

– kde 

 𝑎0=

2

𝑇

.   𝑓 𝑡 𝑑𝑡

𝑇

0

,  

𝑎𝑘 =

2

𝑇

.   𝑓 𝑡 . cos 𝑘.