3. Elektrický signál, časová a frekvenční oblast, EMC
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
2. 𝜋
𝑇
. 𝑡 𝑑𝑡
𝑇
0
𝑏𝑘 =
2
𝑇
. 𝑓 𝑡 . sin 𝑘.
2. 𝜋
𝑇
. 𝑡 𝑑𝑡
𝑇
0
n Řada konverguje k funkci f pokud je funkce omezená, po úsecích
spojitá a má ohraničenou a po úsecích spojitou derivaci
(jednostrannou v bodech nespojitosti)
– platí pro všechny prakticky významné signály
Obdélníkový průběh signálu
n Rozvoj ve Fourierovu řadu:
– 𝑎0=
2
𝑇
. 𝑈𝑑𝑡 =
2.𝑈.𝑡0
𝑇
𝑡0
0
,
𝑎𝑘 =
2
𝑇
. 𝑈. cos 𝑘.
2. 𝜋
𝑇
. 𝑡 𝑑𝑡
𝑡0
0
=
2. 𝑈
𝑇
.
𝑇
2. 𝜋. 𝑘
. sin 𝑘.
2. 𝜋
𝑇
. 𝑡
𝑡0
0
=
𝑈
𝑘. 𝜋
. sin 𝑘.
2. 𝜋
𝑇
. 𝑡0
𝑏𝑘 =
2
𝑇
. 𝑈. sin 𝑘.
2. 𝜋
𝑇
. 𝑡 𝑑𝑡
𝑡0
0
=
2. 𝑈
𝑇
. −
𝑇
2. 𝜋. 𝑘
. cos 𝑘.
2. 𝜋
𝑇
. 𝑡
𝑡0
0
=
𝑈
𝑘. 𝜋
. 1 − cos 𝑘.
2. 𝜋
𝑇
. 𝑡0
T
t
0
U
0
t
Obdélníkový průběh signálu
n Amplitudové frekvenční spektrum:
n Amplituda k-té harmonické je 1/k násobek amplitudy 1. harmonické
n Všimněte si zajímavých spekter pro 𝑡0 = 𝑇 2, 𝑡0 = 𝑇 3
atd.
T
t
0
U
0
t
f
0
a
0/2
1/T
𝑎12 + 𝑏1
2
2/T
𝑎22 + 𝑏2
2
3/T
𝑎32 + 𝑏3
2
atd.
n Střední hodnota
𝑈𝑠 =
1
𝑇
. 𝑢 𝑡 𝑑𝑡
𝑇
0
– pro signály s více průchody nulou může být výsledek nulový
• např. pro harmonický signál
– zavádí ze tzv. aritmetická střední hodnota
𝑈𝑎𝑠 =
1
𝑇
. 𝑢(𝑡) 𝑑𝑡
𝑇
0
n Efektivní hodnota
– vyjadřuje energetické účinky
– její hodnota odpovídá stejnosměrné hodnotě se shodným
energetickým účinkem – např.:
𝑈2
𝑅
. 𝑇 =
𝑢(𝑡)2
𝑅
𝑑𝑡
𝑇
0
𝑈 =
1
𝑇
. 𝑢(𝑡)2𝑑𝑡
𝑇
0
, značí se U
ef nebo Urms
Střední a efektivní hodnota periodického signálu